多維ARMA模型的譜估計(jì)及預(yù)測(cè)方法.pdf

1、本文在一維平穩(wěn)時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了多維自回歸滑動(dòng)平均模型的建模，譜估計(jì)及其預(yù)測(cè)，將多維參數(shù)遞推方法應(yīng)用于ARMA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并對(duì)一些重要定理給出了證明。 首先，簡(jiǎn)單介紹了多維平穩(wěn)時(shí)間序列的基本概念及多維情況下均值向量和協(xié)方差陣的定義和性質(zhì)，并引入多維ARMA(p，q)過(guò)程及其平穩(wěn)性、可逆性準(zhǔn)則。 其次，類(lèi)似于一維情況，應(yīng)用多維Yule-Walker方程，得到多維情況下參數(shù)估計(jì)的方法，主要有多維ARMA模型

2、參數(shù)估計(jì)的矩估計(jì)法，最小二乘估計(jì)及極大似然估計(jì)方法，并討論了這些方法的不足.這樣便完成了建模的第一步-參數(shù)估計(jì)。 再次，對(duì)模型進(jìn)行定階。討論了如何在模型階數(shù)未知的情況下，應(yīng)用赤池的AIC準(zhǔn)則對(duì)ARMA模型的階數(shù)進(jìn)行確定。 隨后，討論了多維平穩(wěn)時(shí)間序列的譜表示，用與一維情況類(lèi)似的方法對(duì)多維場(chǎng)合中的譜表示定理給出證明。并應(yīng)用這一定理對(duì)多維AR(p)，MA(q)，ARMA(p，q)自協(xié)方差函數(shù)陣和譜密度陣進(jìn)行推導(dǎo)。 最