二階非自治Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了兩類二階非自治Hamilton系統(tǒng)和一類帶P.Laplace算子的Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性問題，利用變分法中的極小作用原理和局部環(huán)繞定理，鞍點定理和山路引理，獲得了一些周期解存在性的充分條件.
　　 第一章簡要介紹了變分原理和它在Hamilton系統(tǒng)中的應用以及本文用到的基本概念、相關命題和定理．
　　 第二章研究了二階非自治Hamilton系統(tǒng)的周期解的存在性問題，通過對F，▽F，A(T)進行適

2、當限制獲得了一些周期解存在的充分條件，其中A(t)為對稱矩陣且A(t)中各元素為t的連續(xù)函數(shù)．
　　 第三章主要研究了二階非自治Hamilton系統(tǒng)的周期解的存在性問題，通過對F，▽F，f(t)進行適當限制獲得了一些周期解存在的充分條件，第四章研究了常p-Laplacian系統(tǒng)周期解的存在性問題，當F，▽F，f(t)滿足一定得條件，運用山路引理獲得系統(tǒng)周期解存在的一些充分性條件.所獲得的這些結(jié)論中，一部分推廣和改進了已有文獻中的

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