GOY殼模型中混沌到準周期解的轉(zhuǎn)變.pdf

1、湍流是近百年來物理學界的難題之一。湍流的混沌性、陣發(fā)性是多年來人們研究的幾個主要方向，其中湍流的陣發(fā)性是湍流運動的本質(zhì)特征，一直是現(xiàn)代湍流理論研究的中心問題之一。目前的研究結(jié)果雖然還不能揭示湍流許多特征方面的物理實質(zhì)，甚至無法給出這些特征完整滿意的描述，但是經(jīng)過大量研究者的長期努力，現(xiàn)在對這些問題也有了一些初步的理解和認識。 本論文的第一章簡要介紹了湍流理論的相關背景知識以及研究湍流的實際意義。 第二章介紹了作者研究過程

2、中所引用模型(GOY殼模型)的發(fā)展歷程和詳細的理論知識，還介紹了在數(shù)值計算過程中引用的數(shù)學方法--slave Adams-Bashforth方法。 第三章、第四章和第五章是作者本人的主要研究工作。第三章第一節(jié)研究了湍流在準周期解相空間軌道的情況，著重對第五個、第六個、第七個等幾個有代表性的殼的相空間軌道進行了研究；第二節(jié)分析了第七個和第十個殼相空間軌道在充分發(fā)展湍流、準周期解、穩(wěn)定解各個態(tài)的變化情況，并對相應參數(shù)的時間序列圖進行

3、了分析，這些工作對研究湍流發(fā)生的實質(zhì)有促進作用；第三節(jié)研究了第六、第七兩個殼交點方位夾角的關系，進一步研究了夾角發(fā)生變化的實質(zhì)。 第四章研究了各個殼的能量平均值隨粘滯系數(shù)V的變化情況，分析得出在能量平均值曲線上有兩個轉(zhuǎn)折點，并且進一步研究了處于慣性區(qū)的各個殼能量的關系、分析了相鄰殼之間能量的傳輸關系，這對以后人們研究湍流的能量傳遞方式將有很大的幫助；在本章還研究了充分發(fā)展湍流和準周期解的參數(shù)相圖，這對分析湍流在不同參數(shù)下所處的狀