迭代系統(tǒng)中的混沌模型研究及應用.pdf

1、迭代系統(tǒng)中的混沌模型研究及應用摘要混沌的研究起源于19世紀末20世紀初,是一門新興而又充滿活力的學科.它畫出了一個有序與無序相伴、精確性與隨機性統(tǒng)一、簡單與復雜一致的紛繁復雜的質(zhì)的世界<'[1]>.隨著現(xiàn)代科學技術的迅猛發(fā)展,尤其是在計算機技術的出現(xiàn)和普遍應用以后,混沌學己深入到了科學中的各個領域和各個層面.該文利用分形維和李雅普諾夫特征指數(shù)對迭代函數(shù)系統(tǒng)進行了分析和探討,并利用Matlab繪制了一些分形圖形.具體工作如下:1、分析了迭

2、代函數(shù)系統(tǒng)的基本原理,尤其研究了隨機迭代函數(shù)系統(tǒng)的各種特征,從而為繪制隨機分形圖形提供了理論依據(jù).2、根據(jù)李天巖——約克的"周期3必意味著混沌"理論<'[2]>,并利用平移法則,深入研究了實動力系統(tǒng)中存在周期3的條件,從而把握了實動力系統(tǒng)中的混沌狀態(tài).3、利用李雅普諾夫指數(shù)分析了兩個復動力系統(tǒng)的混沌模型,一個是Mandelbrot集<'[3]>,另一個是伊儂映射<'[4]>,進而探討了這兩個模型在什么情況下從有序進入混沌狀態(tài).4、分析了