混沌與超混沌系統(tǒng)模型分析及模擬電路研究.pdf

1、混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的一種運(yùn)動(dòng)形式,混沌現(xiàn)象在自然界中無(wú)處不在,自從1963年美國(guó)氣象學(xué)家Lorenz在確定性耗散系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)混沌吸引子以來(lái),關(guān)于混沌的研究吸引了越來(lái)越多的關(guān)注。近年來(lái),混沌理論與應(yīng)用均得到快速發(fā)展,混沌系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng),要進(jìn)一步深入研究這種復(fù)雜系統(tǒng),一方面需要深入的理論分析,如動(dòng)力學(xué)特性分析和混沌存在性證明；另一方面需要對(duì)這種系統(tǒng)研究其物理實(shí)現(xiàn),即通過(guò)模擬電路驗(yàn)證其特性。
　　 本文針對(duì)混沌系

2、統(tǒng)的理論分析和電路實(shí)現(xiàn)方面開(kāi)展了如下創(chuàng)新工作。
　　 首先,對(duì)由陳增強(qiáng)等提出的一個(gè)四翼混沌吸引子進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。在Poincaré映射的基礎(chǔ)上,又利用Yang等提出的拓?fù)漶R蹄引理,借助于計(jì)算機(jī)輔助證明的方法,對(duì)該四翼混沌系統(tǒng)進(jìn)行了拓?fù)漶R蹄分析,進(jìn)而從理論上證明了其混沌吸引子的存在；并為該四翼混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)了模擬電路,通過(guò)示波器可以觀測(cè)到該系統(tǒng)的各吸引子相軌跡與數(shù)值仿真的結(jié)果是一致的,進(jìn)一步從物理層面上驗(yàn)證了該四翼混沌系統(tǒng)的特性

3、。另外,還利用拓?fù)漶R蹄引理分析了一個(gè)Qi四翼混沌系統(tǒng)中拓?fù)漶R蹄的存在。
　　 近幾年來(lái),超混沌的生成和應(yīng)用已經(jīng)成為混沌研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。本文對(duì)一類(lèi)已有的超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了模擬電路實(shí)現(xiàn)研究,并在此基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)具有更大參數(shù)范圍和兩個(gè)更大的正Lyapunov指數(shù)的超混沌系統(tǒng)。同時(shí)也對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了模擬電路實(shí)現(xiàn)研究。
　　 Lü系統(tǒng)是統(tǒng)一的Lorenz系統(tǒng)族中介于Lorenz系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)之間的一個(gè)過(guò)渡系統(tǒng),本文也提出了