混沌反控制技術(shù)及多翼超混沌系統(tǒng)研究.pdf

1、近年來，混沌研究已經(jīng)從傳統(tǒng)的認識與分析混沌發(fā)展到在工程技術(shù)領(lǐng)域中強化與利用混沌，例如混沌保密通信、混沌攪拌等，也即當(dāng)混沌有用時我們需要人為的強化混沌，稱為混沌反控制。在目前，超混沌系統(tǒng)的設(shè)計和多翼（多渦卷）吸引子的構(gòu)造是強化混沌的兩個研究熱點。 本文在Lorenz系統(tǒng)族和混沌反控制思想的基礎(chǔ)上，對如何通過反控制方法由混沌到超混沌系統(tǒng)、雙翼到多翼吸引子的設(shè)計技術(shù)方面進行了研究： 首先利用狀態(tài)反饋方法設(shè)計了一個超混沌系統(tǒng)，利

2、用Lorenz系統(tǒng)的原有變量構(gòu)造了一個線性控制器和一個二次項控制器，分別反饋給Lorenz系統(tǒng)的第一和第二個方程中，構(gòu)造出一個五維光滑自治系統(tǒng)；通過數(shù)字仿真和電路實現(xiàn)，驗證了該系統(tǒng)能產(chǎn)生具有三個正Lyapunov指數(shù)的超混沌吸引子；由于該系統(tǒng)只采用了Lorenz系統(tǒng)原有的乘積項，沒有增加額外的變量二次項，所以電路實現(xiàn)的難度和Lorenz系統(tǒng)的電路實現(xiàn)難度相當(dāng)。 目前較少有高階超混沌系統(tǒng)（即具有很多個正Lyapunov指數(shù)的超混沌

3、系統(tǒng)）的設(shè)計方案，本文探索了高階超混沌系統(tǒng)的設(shè)計可能性。首先將時滯狀態(tài)反饋方法加入Lorenz系統(tǒng)，構(gòu)造出一個時滯狀態(tài)反饋混沌系統(tǒng)；然后從工程角度分析了理想時滯狀態(tài)反饋在電路實現(xiàn)上的困難性，提出一種新的可在工程上方便實現(xiàn)的混沌反控制方法--近似時滯狀態(tài)反饋方法，該方法采用多移相器串聯(lián)的方式逼近理想時滯函數(shù)；最后通過數(shù)字仿真驗證了近似時滯狀態(tài)反饋方法可以用于高階超混沌的產(chǎn)生。文中還以一個實際電路驗證了高階超混沌系統(tǒng)的電路可實現(xiàn)性。

4、 由于經(jīng)典的混沌系統(tǒng)和目前大部分存在的超混沌系統(tǒng)其吸引子均為雙翼或雙渦卷結(jié)構(gòu)，本文提出一種坐標(biāo)變換方法，將一類具有相似方程的連續(xù)光滑自治超混沌系統(tǒng)的吸引子結(jié)構(gòu)由雙翼轉(zhuǎn)變?yōu)樗囊斫Y(jié)構(gòu)，同時保留了原系統(tǒng)的超混沌特性。該方法的主要缺點是只能針對特定結(jié)構(gòu)方程的系統(tǒng)，不具有通用性，而且無法構(gòu)造多于四翼拓撲結(jié)構(gòu)的混沌吸引子。 為解決更多翼吸引子的構(gòu)造問題，在坐標(biāo)變換方法的基礎(chǔ)上，提出一種更通用的多翼吸引子構(gòu)造方法--坐標(biāo)平移、鏡像映射、滯回切

5、換三步法。任意的超混沌系統(tǒng)在被施加該變換方法后，其吸引子的翼數(shù)量均可以被加倍；施加n-1次相似操作到一個系統(tǒng)中可以構(gòu)造出具有2n翼的混沌吸引子。該方法同樣可以保留原系統(tǒng)的超混沌特性。 利用一個實際的工程實例--井下定位系統(tǒng)的通信防碰撞問題，說明了混沌反控制結(jié)果在工程中的應(yīng)用。設(shè)計了一個參數(shù)擾動超混沌系統(tǒng)和一個簡易的電路噪聲隨機數(shù)據(jù)采集電路，將電路噪聲隨機數(shù)作為參數(shù)擾動量施加于一個四翼三正 Lyapunov指數(shù)超混沌系統(tǒng)，構(gòu)造出一