通過同步實(shí)現(xiàn)從混沌到有序的轉(zhuǎn)變.pdf

1、自從E.N.Lorenz 20世紀(jì)60年代在數(shù)值試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)第一個混沌吸引子以來，混沌在許多領(lǐng)域中獲得了巨大的發(fā)展。混沌現(xiàn)象作為非線性科學(xué)的主要內(nèi)容之一，三十年來一直得到各個科學(xué)領(lǐng)域眾多研究人員的重視。它無論在自然科學(xué)各個領(lǐng)域還是在音樂、經(jīng)濟(jì)、藝術(shù)等社會領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 混沌運(yùn)動的基本特征是運(yùn)動軌道的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)為對初值的敏感依賴性，或?qū)π_動的極端敏感性．可以說，混沌表示某種紊亂的、不清楚的或不規(guī)則的現(xiàn)象，表現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)

2、部的復(fù)雜性、隨機(jī)性和無序性．然而混沌產(chǎn)生的機(jī)制往往又是簡單的非線性．由混沌所表示的無序和不規(guī)則狀態(tài)指出了在確定性系統(tǒng)中的隨機(jī)現(xiàn)象，由事物的混沌現(xiàn)象又揭示了在自然界和人類社會中普遍存在著有序和無序的統(tǒng)一。由此產(chǎn)生一系列的問題: (1)混沌運(yùn)動是否可預(yù)測?(2)是否可以控制?(3)能否實(shí)現(xiàn)混沌與有序之間的轉(zhuǎn)變?前兩個問題已經(jīng)有了較明確結(jié)論: 混沌運(yùn)動可以短期預(yù)測，但不能長期預(yù)測；混沌是可以控制的。但對于第三個問題的研究相對比較少，所以我們將

3、選擇第(3)個問題進(jìn)行研究。 就我們了解而言與第三個問題有關(guān)的研究有如下兩方面工作； (1)最近發(fā)現(xiàn)的Parrondo悖論指出當(dāng)隨機(jī)或周期性地改變兩個失敗的游戲的動力學(xué)性質(zhì)可以產(chǎn)生—個成功的游戲，即”失敗+失敗=成功”。 (2)J.Almeida 等人證明兩個離散混沌系統(tǒng)的混合在特定情況下產(chǎn)生有序的動力學(xué)行為．這又提供了一個不同的Parrondo悖論現(xiàn)象的例子:”混沌+混沌=有序”。 根據(jù)這些情況，我們將