直升機旋翼-機身耦合氣彈響應(yīng)及分岔問題研究.pdf

1、在直升機非線性動力學(xué)領(lǐng)域，旋翼/機身耦合系統(tǒng)的氣動彈性響應(yīng)及其穩(wěn)定性與分岔問題，是當前研究的熱點與難點之一。本文主要利用近年新發(fā)展起來的切比雪夫級數(shù)理論、Yu的規(guī)范型方法等非線性動力學(xué)理論與定性分析方法，對直升機系統(tǒng)的氣動彈性響應(yīng)、穩(wěn)定性以及局部分岔問題進行了深入研究。
　　提出了計算非線性振動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)的切比雪夫級數(shù)方法。以 Duffing方程為例，通過與諧波平衡法的系統(tǒng)殘值進行比較，證明了切比雪夫級數(shù)方法具有更高精度，并

2、且在穩(wěn)定性分析時利用切比雪夫級數(shù)解能夠更快速、準確地求解Floquet轉(zhuǎn)移矩陣（FTM），從而有效減小分析誤差。
　　根據(jù)中等變形梁理論、準定常氣動力理論和Hamiliton變分原理，建立了直升機旋翼系統(tǒng)以及旋翼/機身耦合系統(tǒng)的動力學(xué)模型，利用提出的切比雪夫級數(shù)方法計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期響應(yīng)，并將所得結(jié)果與已有的諧波平衡法、Runge-Kutta法、時間有限元法等進行對比，驗證了算法的正確性，并通過計算FTM分析了所得周期解的穩(wěn)定性。

3、
　　首次將Yu的規(guī)范型方法引入到槳葉/吸振器系統(tǒng)的組合共振分析，分別對系統(tǒng)平均方程存在一對純虛特征值和雙零特征值的兩類臨界情況進行研究，得到了系統(tǒng)的分岔解、分岔路徑以及轉(zhuǎn)遷曲線，給出了初始平衡解的穩(wěn)定區(qū)域。對每一種情況，預(yù)測分析結(jié)果均與 Runge-Kutta驗證結(jié)果完全一致。
　　建立了改進的直升機槳葉/吸振器系統(tǒng)動力學(xué)方程，通過Yu的規(guī)范型方法預(yù)測了系統(tǒng)發(fā)生組合共振時的穩(wěn)定性和局部分岔特性，理論預(yù)測結(jié)果與 Runge-

4、Kutta數(shù)值方法結(jié)果吻合良好。通過與簡化模型的分岔點進行對比，發(fā)現(xiàn)利用改進后的模型對系統(tǒng)分岔特性進行判斷更為準確。
　　在考慮槳葉預(yù)錐角以及不使用小角度假設(shè)的條件下，利用Lagrange方程建立直升機機身/槳葉/吸振器系統(tǒng)運動模型，對其發(fā)生亞諧共振時的穩(wěn)定性和分岔特性進行分析，得到了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)遷曲線、穩(wěn)定區(qū)域以及分岔路徑，并通過Runge-Kutta方法驗證了理論預(yù)測的正確性。
　　首次將 Yu的規(guī)范型方法應(yīng)用到直升機地面共