具無窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文主要研究具無窮延滯的脈沖泛函微分系統(tǒng)在現(xiàn)代科技諸多領域，如控制系統(tǒng)，物理學，化學，人口動力學，生物學，工業(yè)技術，經濟學中，許多實際問題的數(shù)學模型都可以歸結為脈沖泛函微分系統(tǒng)．因此對其研究具有重要的意義，近年來對其研究逐漸成為熱點．目前關于脈沖泛函微分系統(tǒng)的研究大都為有界滯量情形([9]-[16])．而具無窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的研究還不多見。在文[8.12.13]中研究的主要方法仍是Lyapunor方法、部分變元的Lyapunov方

2、法及Razumikhin技巧．這些方法雖然有效，但是Lyapunov函數(shù)的選取有一定的困難．文[17]中提出了將參數(shù)變分方法和Lyapunov第二方法相結合的一種新的方法，即變分Lyapunov方法．另外，文[29]中提出用適當?shù)腻F來代替向量Lyapunov函數(shù)方法中的R(∩)．這種錐上的Lyapunov函數(shù)滿足的條件較少，比較容易構造．基于上述思想，本文將采用變分Lyapunov方法和錐值Lyapunov方法來研究具無窮延滯脈沖泛函微

3、分系統(tǒng)的穩(wěn)定性．全文分為兩章． 在第一章中，通過構造變分Lyapunov函數(shù)將兩個系統(tǒng)聯(lián)系起來，用直接方法結合Razumikhin技巧，借助于中間測度h*．通過系統(tǒng)(2)的(h0.h*)-穩(wěn)定性質得到系統(tǒng)(1)相應的(h0.h)-穩(wěn)定性質，本文結果在應用上更有效且范圍更廣．在本章的最后舉例說明了定理的應用． 在第二章中，首先給出錐的定義，在錐上定義序關系，介紹了錐值Lyapunov函數(shù)的概念及其沿系統(tǒng)(1)的解的導數(shù)定義