數(shù)值重整化群方法及其應(yīng)用.pdf

1、與半個(gè)世紀(jì)前強(qiáng)關(guān)聯(lián)凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究人員相比,現(xiàn)在的我們有更多的高級(jí)解析工具可用,但我們所面對(duì)的問題也變得更難了,在許多情況下傳統(tǒng)的微擾近似的方法都已失效。然而,對(duì)這些問題我們也并不是毫無(wú)希望的?，F(xiàn)今計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,和相應(yīng)數(shù)值工具的引進(jìn),給我們帶來(lái)了解決問題的曙光。將那些豐富的理論知識(shí)融入進(jìn)最新的數(shù)值技術(shù)中去的發(fā)展方向總是最激動(dòng)人心,同時(shí)也是碩果累累的。威爾遜的數(shù)值重整化群方法(NRG)是其中一個(gè)很著名的例子,同時(shí)也是本論文討論

2、的中心所在。
　　 首先我會(huì)簡(jiǎn)要地回顧成爾遜引進(jìn)NRG的歷史背景和介紹相關(guān)的物理模型。然后對(duì)于最簡(jiǎn)單的雜質(zhì)模型——共振能級(jí)模型,我將詳細(xì)地介紹如何實(shí)現(xiàn)NRG的算法。許多實(shí)現(xiàn)上的技術(shù)細(xì)節(jié),比如態(tài)的表示,對(duì)稱性的利用和對(duì)能量流(energyflow)的分析,也將有所討論。
　　 接著討論的重點(diǎn)將轉(zhuǎn)向最新的NRG技術(shù),例如運(yùn)動(dòng)方程方法(EOM),Oliveira的z技巧和Hofstetter的密度矩陣技術(shù)。要高效和精確地計(jì)算我

3、們所最感興趣的動(dòng)力學(xué)量,這些技術(shù)是不可或缺的。對(duì)于將NRG推廣到玻色子系統(tǒng)也在此作了介紹。
　　 NRG的應(yīng)用并不局限于單純的量子雜質(zhì)模型。它與動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)論(DMFT)的結(jié)合,可以應(yīng)用于二維和三維的量子格點(diǎn)系統(tǒng)。對(duì)于這個(gè)DMFT+NRG的算法及其應(yīng)用于哈伯德模型也作了比較詳細(xì)的討論。
　　 最近量子點(diǎn)或單電子晶體管(SET)系統(tǒng)的非平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)吸引了眾多研究者的興趣。實(shí)驗(yàn)上的進(jìn)展相當(dāng)?shù)难杆?非常的激動(dòng)人心,然而理論上的