滲流、巖裂、飛蟻模型的實空間重整化群方法研究.pdf

1、文利用實空間重整化群方法對滲流、巖裂、飛蟻模型進行了研究.我們的主要工作如下:1.重整化群方法處理滲流模型時,"導(dǎo)通"規(guī)則的選取至關(guān)重要,我們定義一個描述"導(dǎo)通"規(guī)則的系數(shù)(簡稱規(guī)則系數(shù)).在此基礎(chǔ)上,給出一個經(jīng)驗公式72/n+3/8(Z-6)=R,由此可通過格子的配位數(shù)來確定立方格子點滲流模型重整化群方法研究中"導(dǎo)通"規(guī)則選取方式.依據(jù)該原則選取"導(dǎo)通"規(guī)則,分析kadanoff元胞"導(dǎo)通"情況,得出三種格子(SC、BCC、FCC)不

2、動點方程,從而解出臨界值P<,c>和臨界指數(shù)υ.接著,我們就簡立方格子點滲流模型引入"鬼"場,求得了全部的臨界指數(shù).由普適性理論知,這些指數(shù)應(yīng)該是三維近鄰點滲流模型的臨界指數(shù).另外,我們采用位置空間重整化群方法,對二維次近鄰三角格子鍵滲流模型進行了研究.2.類似與滲流模型,就巖裂模型我們提出巖裂規(guī)則系數(shù)的概念.在此基礎(chǔ)上,對該模型進行了研究.得到一些有趣的結(jié)論.3.我們提出了一種新的自回避行走模型(飛蟻模型),用重整化群方法計算了該模型