10547.重整化群改進的opt方法下在限溫度標量理論的研究

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：學(xué)號：遣掌師花大學(xué)碩士學(xué)位論文②重整化群改進的OPT方法下有限溫度標量理論的研究作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：吳雨晴粒子與原子核物理重夸克物理陳建興副教授2016年4月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要強相互作用的基本理論是量子色動力學(xué)。作為標準模型的重要組成部分，它在解釋零溫下高能現(xiàn)象方面獲得了巨大的成功。盡管在非微擾計算上也獲得了較大的進展(例如QCD求和規(guī)則、格點QCD等)，但仍然存在一些問題。有限溫

2、度QCD是解釋QCD熱現(xiàn)象的基礎(chǔ)理論。有限溫度和有限密度下QCD的相圖展現(xiàn)了豐富的內(nèi)容，存在禁閉退禁閉相變、手征相變、色超導(dǎo)等。而且，這些相變的細節(jié)取決于各種外部參數(shù)，如夸克的質(zhì)量、磁場等。而相變現(xiàn)象本質(zhì)上是非微擾的，所以，必須使用可靠的非微擾方法進行處理。格點QCD被認為是目前研究QCD非微擾擾現(xiàn)象最為可靠的方法，但用它處理非零化學(xué)勢時的相變問題時仍然是一個挑戰(zhàn)。因此，有效理論(例如夸克介子模型、手征模型、NJL模型)仍然是研究有限溫

3、下各種物理現(xiàn)象的重要手段，對它的研究將為在QCD水平上的研究提供重要的技術(shù)基礎(chǔ)和啟示。有限溫度場論的計算要比零溫場論復(fù)雜。因為有限溫度下的微擾展開不僅與相互作用常數(shù)有關(guān)還有溫度有關(guān)，微擾級數(shù)是以耦合常數(shù)和溫度的乘積形式的冪次的形式出現(xiàn)的，這對微擾論的適用范圍產(chǎn)生了限制，即使在能夠使用微擾論的情況下，級數(shù)的收斂速度也不是很快，因此，為得到可靠的結(jié)論，必須進行非常復(fù)雜的各階微擾計算。因此如何進行合理地近似變得非常關(guān)鍵。在有限溫度情況下，通常

4、使用的近似有平均場近似、大N近似、硬熱圈展開等，它們都存在如何將高階的效應(yīng)包含進來從而給出更為可靠的結(jié)論的問題。本文采用的重整化群改善的最優(yōu)化微擾論方法本質(zhì)上是一種非微擾方法。它是對最優(yōu)化微擾論的改進。最優(yōu)化微擾論的基本思想是對理論的原有拉格朗日密度進行重新組合，引入具有質(zhì)量量綱的變分參數(shù)和虛擬展開量，使新拉格朗日密度成為原始理論和可解理論的內(nèi)插形式。在做完微擾計算后另虛擬展開量為l，并通過合適的標準確定變分參數(shù)，以達到包含高階微擾效應(yīng)

5、的目的。而同時要求物理量滿足重整化群方程，一方面會對內(nèi)插拉格朗日密度產(chǎn)生限制，另一方面能夠比較好的解決計算結(jié)果的標度相關(guān)問題，以達到微擾展開具有更好的收斂性的目的。本文使用的模型為標準的標量場論，我們對質(zhì)量為零和質(zhì)量不為零情況使用重整化群不變性對最優(yōu)化微擾論產(chǎn)生的影響進行了研究，發(fā)現(xiàn)在質(zhì)量不為零的情況下，即使在最低階，重整化群不變性也會對理論產(chǎn)生重要的影響，以至于需要采用不同方案協(xié)調(diào)重整化群不變性和OPT方法之間的關(guān)系。我們給出了這種方