一般規(guī)范場論中的重整化群方程.pdf

1、本論文給出一般規(guī)范場論中準確到二階的重整化群方程(RGE)的系統(tǒng)分析。
　　 第一章給出本論文的研究動機并簡要總結了重整化群方程的歷史和當前研究狀況。
　　 第二章簡單介紹規(guī)范場理論及其可重整性。規(guī)范場的冪次計數(shù)預示其可重整性。而有效作用量提供了一個證明重整化后規(guī)范場理論的對稱性的方法。利用BRST對稱性,Zinn-Justin方程以及有效作用量,我們可以看到規(guī)范不變的抵消項就足以消除發(fā)散。因此,規(guī)范場理論是可以被重整的

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　　 第三章對重整化群做了一個一般的介紹。這包括格點中的Kadanoff變換以及作為Kadanoff換和標度變換的重整化群。作為臨界現(xiàn)象中重整化群的一個類比,我們通過Wilson方法對量子場論中的重整化群做了簡單的描述。給出了MS和(MS)重整化方案中的β和γ函數(shù)的形式。
　　 第四章給出了含有復費米場的一般規(guī)范場中完整的兩階重整化群方程。帶質(zhì)量量綱的參數(shù)的β函數(shù)可以通過引入一個不含規(guī)范相互作用以及不傳播的啞場來得到

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　　 在第五章,作為一個檢驗,我們重新計算了標準模型的兩階重整化群方程,發(fā)現(xiàn)在以往標量場的四次方耦合的β函數(shù)中,有一個系數(shù)需要更新,在Yukawa耦合的β函數(shù)中,有一組項不應該存在。另外,我們給出了Higgs質(zhì)量的完整β函數(shù)。
　　 第六章給出了含有多個阿貝爾規(guī)范群的一般規(guī)范場論中不帶質(zhì)量量綱參數(shù)的β函數(shù)。與通常的處理不同,我們沒有把阿貝爾群的規(guī)范場歸一化到正則形式,而是仍舊保留了動能混合項并把他們作為自由參數(shù)來處理