復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個體的不同行為導(dǎo)致多樣的整體行為.pdf

1、對近年興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其上動力學(xué)行為的研究受到越來越多的關(guān)注，這是由于真實世界中的很多復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為相互作用的個體組成的網(wǎng)絡(luò)。例如:人與人之間的社會關(guān)系網(wǎng)、航空網(wǎng)、萬維網(wǎng)、Internet網(wǎng)、電力網(wǎng)、科學(xué)家合作網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、基因調(diào)控網(wǎng)等等。因此，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征以及其上的動力學(xué)行為的研究成為復(fù)雜性科學(xué)中的一個研究熱點。
　　 本論文主要研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上各種個體行為對網(wǎng)絡(luò)整體動力學(xué)行為的影響，包括網(wǎng)絡(luò)上的傳染病動力學(xué)和演

2、化博弈動力學(xué)。具體包括以下幾個方面：
　　 一、研究自愿接種機制下個體行為和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對傳播過程以及預(yù)防控制效果的影響。
　　 1，研究自愿接種機制在不同網(wǎng)絡(luò)上產(chǎn)生的不同效果。由于在自愿接種機制下每個個體能認識到自己被感染的風險正比與自身的度，所以度大的節(jié)點更愿意采取接種。因此自愿接種機制在無標度網(wǎng)絡(luò)上的效果比在隨機網(wǎng)絡(luò)上的效果好。
　　 2，利用動態(tài)規(guī)劃方法建立兩種不同的風險評價體系，然后研究這兩種評價體系對

3、個體行為產(chǎn)生的影響，進而對動力學(xué)特征的影響。一種評價體系是統(tǒng)一評價體系——所有個體認為被感染的風險是一樣的，即與節(jié)點度無關(guān)，另外一種風險評價體系是偏愛性評價體系——個體認為被感染的風險正比與自身的節(jié)點度。通過研究發(fā)現(xiàn)兩種風險評價體系會對傳播動力學(xué)產(chǎn)生本質(zhì)的差別。
　　 二、研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)的共同演化。當疾病爆發(fā)的時候人們會減少和外面的接觸，一旦疾病的風險減低時他們又會恢復(fù)原來的生活方式。因此我們假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中個體根據(jù)

4、對疾病風險的了解程度決定是斷邊還是恢復(fù)一部分原來被斷的邊。同時研究了時間滯后性對傳播行為的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和疾病的動力學(xué)過程在一定條件下會通過霍夫分岔從穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化到周期演化。
　　 三、研究具有記憶能力的模仿機制對整體的接種范圍和傳播范圍的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)個體具有記憶能力的模仿機制對社會是一把雙刃劍。當接種代價比較小的時候，記憶能力越強，接種范圍越廣，因而感染比例越少。反之，當接種代價比較大的時候，記憶能力越強反而

5、會降低接種的積極性，從而不能有效的抑制疾病傳播。
　　 四、假設(shè)易感染者根據(jù)他們了解到的疾病信息可以在兩種不同狀態(tài)-----無保護態(tài)(Su)和保護態(tài)(Sp)之間相互轉(zhuǎn)化。從到的轉(zhuǎn)移概率隨著感染人數(shù)的增加而增加，反之，從Su到Sp的轉(zhuǎn)移概率隨著感染人數(shù)的增加而減小。同時，我們假設(shè)個體對疾病風險信息的了解具有一定的時間滯后性。通過Monte Carlo方法和Markov chain方法研究發(fā)現(xiàn)，基于滯后信息的狀態(tài)轉(zhuǎn)化會導(dǎo)致傳染病的周

6、期爆發(fā)。
　　 五、個體的期望收益對演化博弈中合作行為的影響。
　　 1，對于囚徒困境博弈，定義網(wǎng)絡(luò)中個體的學(xué)習意愿與自身對收益的期望值有關(guān)，期望收益越高則學(xué)習意愿越高，反之則越小。通過研究發(fā)現(xiàn)適當?shù)钠谕悼梢源龠M最優(yōu)的合作頻率。同時研究了噪音對合作頻率的影響，發(fā)現(xiàn)隨機共振現(xiàn)象。
　　 2，考慮到很多大型公司往往在不同的地區(qū)都有他們的業(yè)務(wù)。如果在某個地區(qū)的業(yè)務(wù)不能達到他們預(yù)期的期望值，這些公司很有可能取消在這