基于人類行為的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)病毒傳播研究.pdf

1、在現(xiàn)實世界中，病毒的爆發(fā)必然會引起人們不同的行為反應(yīng)，例如減少外出、尋求醫(yī)療服務(wù)、接種疫苗等自我保護(hù)行為，發(fā)布“病毒存在”等信息的警覺意識行為。這些行為方式反過來又會對病毒的傳播行為和爆發(fā)程度產(chǎn)生不同程度的影響。病毒傳播與人類行為反應(yīng)彼此相互作用、相互影響，產(chǎn)生了更加豐富的動力學(xué)行為。為了更加真實地反映病毒的傳播過程，本文利用平均場方法、非線性微分動力系統(tǒng)理論、連續(xù)時間的馬爾科夫過程等理論和方法，將人類行為引入到病毒傳播模型中，研究復(fù)雜

2、網(wǎng)絡(luò)上的人類自我保護(hù)行為和警覺意識行為對病毒傳播的影響。本文主要工作和貢獻(xiàn)如下：
　　1.針對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，利用感染鄰居數(shù)及意識強度來刻畫個體的異質(zhì)警覺意識行為，建立一個與異質(zhì)意識行為相關(guān)的病毒有效傳播率，提出一個基于異質(zhì)意識行為的SIR病毒傳播模型，利用平均場方法，研究異質(zhì)警覺意識對病毒傳播的影響。研究發(fā)現(xiàn)，相比經(jīng)典SIR病毒傳播模型，具有異質(zhì)警覺意識行為的SIR病毒傳播模型不僅增大了病毒傳播臨界值，降低了病毒的最終爆發(fā)規(guī)

3、模，而且減緩了病毒傳播速度，推遲了病毒傳播高峰期的到來；病毒爆發(fā)規(guī)模與個體意識強度成負(fù)相關(guān)關(guān)系。
　　2.考慮預(yù)警個體經(jīng)過一段時間的警覺狀態(tài)，由于并沒有被感染，本身會逐漸遺忘預(yù)警信息而放松警惕。本文提出一個對預(yù)警信息具有遺忘行為的SAIS病毒傳播模型，推導(dǎo)出病毒傳播閾值及平衡點的存在條件，分析平衡點的局部穩(wěn)定性及前置分岔和后置分岔行為。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)警節(jié)點警惕性小于易染節(jié)點警惕性時，預(yù)警信息的遺忘能夠減緩病毒傳播；反之，預(yù)警信息的

4、遺忘會促進(jìn)病毒傳播。研究表明，人類的預(yù)警行為在病毒傳播過程中是比較重要的一個行為反應(yīng)，預(yù)警信息的重視程度越強，越可以減緩病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，降低病毒爆發(fā)的規(guī)模。
　　3.考慮一個國家或城市對感染個體的治療能力的有限性，在具有規(guī)避行為的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中提出一個具有有限治療行為的SIS病毒傳播模型，利用非線性微分動力學(xué)系統(tǒng)研究有限治療行為對病毒傳播的影響，理論推導(dǎo)平衡點的存在條件，以及前置分岔和后置分岔的產(chǎn)生條件；通過分析非線性系統(tǒng)對應(yīng)雅

5、可比矩陣的特征方程,研究其平衡點的局部穩(wěn)定性。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)治療能力較小時，系統(tǒng)無論在無病平衡點還是地方病平衡點處都可能出現(xiàn)后置分岔，而且雙穩(wěn)態(tài)范圍隨著治療能力的增加而減?。划?dāng)治療能力較大時，系統(tǒng)只有可能在無病平衡點處產(chǎn)生后置分岔，雙穩(wěn)態(tài)范圍不會隨著治療能力的變化而變化。與不具有治療行為的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型相比，具有治療行為的病毒傳播模型減小了病毒爆發(fā)規(guī)模，減小了雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象可能出現(xiàn)的范圍。
　　4.病毒傳播過程中，通常伴隨著“病

6、毒存在且正在蔓延”等預(yù)警信息的傳播，而且預(yù)警信息傳播機制不同于病毒傳播機制。本文利用連續(xù)時間馬爾科夫過程，描述多層網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播和預(yù)警信息傳播相互關(guān)聯(lián)動力學(xué)，研究預(yù)警信息傳播動力學(xué)對病毒傳播的影響，推導(dǎo)多層網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播閾值。所提模型不僅能夠描述社會接觸網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播過程，而且能夠描述社交網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)警信息傳播過程。研究表明，病毒傳播閾值不僅與社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)，而且與社交網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)警信息傳播動力學(xué)相關(guān)。預(yù)警信息在網(wǎng)絡(luò)中的蔓延減緩了病毒