復雜網絡的病毒傳播及免疫策略.pdf

1、近年來，復雜網絡的傳播機制與傳播動力學作為復雜網絡的一個重要分支得到廣泛的研究。復雜網絡的研究內容非常廣泛，涉及的學科門類眾多。傳播現(xiàn)象在自然界和人類社會生活中廣泛存在，它與我們的日常生活密切相關。網絡中的病毒爆發(fā)和社會團體中的疾病傳播，都可以看作是復雜網絡上服從某種規(guī)律的病毒傳播。當今地區(qū)間的交流不斷密切，更多的病毒也得以更大范圍地傳播，并給人類的生活及經濟帶來巨大的影響。因此，越來越多的學者開始研究病毒的免疫策略。近年來，研究者們還

2、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中大部分真實網絡的拓撲結構具有無標度特性。對于無標度網絡來說，它們的傳播臨界值為0，只要網絡中病毒的傳播率大于零，病毒都能在網絡中迅速的傳播開來并達到穩(wěn)態(tài)。這反映了大多數(shù)的真實網絡在抵抗病毒上具有脆弱性，因此選擇好的免疫策略對網絡顯得尤為重要。
　　 由于在真實世界中不同種類型的傳染病和病毒具有不同的傳播方式，研究它們的傳播行為通常采用不同的傳播模型。前人為此提出了多種經典的傳播模型，如：Susceptible-Infe

3、cted(SI)模型、Susceptible-Infected-Susceptible(SIS)模型、Susceptible-Infected-Removed(SIR)模型、Susceptible-Exposed--Infected-Removed(SEIR)模型等。針對網絡的拓撲結構，前人已經提出了隨機免疫策略、熟人免疫策略、目標免疫策略以及各種改進的免疫策略。本文主要通過對網絡的拓撲結構的研究，提出了兩種改進的免疫策略：動態(tài)免疫策略

4、以及二次排序免疫策略。具體工作如下：
　　 (1)針對復雜網絡的發(fā)展歷程和免疫策略的研究現(xiàn)狀和意義做了一定的分析和總結。
　　 (2)介紹了無標度網絡的概念及其它的三個特征參數(shù)。然后介紹三個經典的病毒傳播模型：SI模型、SIS模型、SIR模型，并給出了它們對應的病毒傳播的微分方程。并在SIS模型下，研究了均勻網絡和無標度網絡的病毒傳播臨界值。最后介紹了三種免疫策略：隨機免疫策略、目標免疫策略、熟人免疫策略，并比較了它們之

5、間的優(yōu)缺點。
　　 (3)選取Newman提供的hep-th網絡。由于hep-th網絡本身的部分不連通性，為了研究的需要，對hep-th網絡進行了數(shù)據(jù)處理，得到它的最大連通子圖：HEP網絡。
　　 (4)對HEP網絡進行數(shù)據(jù)分析，研究了HEP網絡的度分布、平均路徑長度以及聚類系數(shù)這三個特征參數(shù)。實驗仿真了在SI模型、SIS模型、SIR模型下，HEP網絡受病毒攻擊后的病毒傳播過程。
　　 (5)網絡中存在部分這樣的

6、節(jié)點：它們本身的度很低，但卻與網絡中的核心節(jié)點相連，因而它們在網絡中的重要性提高。為此，本論文提出了新的計算節(jié)點重要性的算法，并將此應用到免疫策略中，提出了動態(tài)免疫策略。我們發(fā)現(xiàn)，動態(tài)免疫策略有能有效地降低網絡的感染密度，從而更大程度減少病毒帶來的危害，取得較好的免疫效果。
　　 (6)然后通過對HEP網絡的度分布圖的分析，我們發(fā)現(xiàn)網絡中存在大量度相同的節(jié)點，那么在免疫時，如何確定這些度相同節(jié)點的免疫順序?由于網絡拓撲結構的復雜