多類排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其布朗模型.pdf

1、該文研究了多類排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論和擴散近似理論.取得的主要結(jié)果可概括如下:1.研究了任意多個服務(wù)臺排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.運用線性Lyapunov函數(shù)分析了一個服務(wù)臺的隊長保持為0的充分條件,運用數(shù)學(xué)歸納法,逐次減少服務(wù)臺的個數(shù)直至兩個服務(wù)臺為止,再運用逐點線性Lyapunov函數(shù)證明了非閑服務(wù)原則下,整個網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的充分條件.2.在優(yōu)先服務(wù)原則下,研究了一個三服務(wù)臺重入型網(wǎng)絡(luò)和一個任意多個服務(wù)臺重入型網(wǎng)絡(luò)的擴散近似.運用逐點線性Lyapu

2、nov函數(shù)證明了該類排隊網(wǎng)絡(luò)弱穩(wěn)定的一個充分條件.在弱穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,將隊長過程轉(zhuǎn)換成一種特定的表達形式.在各服務(wù)臺服務(wù)強度為1的條件下,運用隨機分析理論證明了網(wǎng)絡(luò)標準化隊長過程擴散近似存在的充分條件.3.通過引進批長度隨機向量,確立了一類批處理排隊網(wǎng)絡(luò)的流體模型.在批優(yōu)先排隊原則和批FIFO服務(wù)原則下,我們證明了這個批處理排隊網(wǎng)絡(luò)的流體模型與一標準排隊網(wǎng)絡(luò)的流體模型一致.依據(jù)標準排隊網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性理論論述了批處理排隊網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題

3、,為批處理排隊網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究提供了一種有效的方法.4.提出了一類新的服務(wù)原則-受限的優(yōu)先服務(wù)原則.在該服務(wù)原則下,論述了排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.首先將這個新的服務(wù)原則下的標準排隊網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為一個特殊的批處理排隊網(wǎng)絡(luò),再依據(jù)批處理排隊網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的判別方法證明了該受限的優(yōu)先服務(wù)原則下排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與一個一般優(yōu)先服務(wù)原則下標準排隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性一致.5.在標準排隊網(wǎng)絡(luò)擴散近似分析的基礎(chǔ)上,定義了一類批處理排隊網(wǎng)絡(luò),在批FIFO服務(wù)原則下,給出了重負