幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、借助Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式技術(shù)、不等式技巧、隨機(jī)分析、投影理論等工具，研究了時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、離散時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性、魯棒性及p階矩指數(shù)穩(wěn)定性等問題，得到了一系列穩(wěn)定性結(jié)果和改進(jìn)條件。主要研究成果如下：
　　 ⑴研究了一類時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性及周期解問題。利用參數(shù)變易法以及線性矩陣不等式技術(shù)作為研究工具，根據(jù)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)矩

2、陣進(jìn)行分解，得到了只與初值和部分連接權(quán)元素相關(guān)的穩(wěn)定性及周期解存在條件。
　　 ⑵研究了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型p階矩指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用參數(shù)變易法、不等式技巧、隨機(jī)分析等工具，通過推廣一些重要的積分.微分不等式，得到了一系列隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型p階矩指數(shù)穩(wěn)定的新結(jié)果.新判據(jù)去掉了以往一些文獻(xiàn)對(duì)時(shí)變時(shí)滯和積分核函數(shù)的某些苛刻限制條件。
　　 ⑶研究了離散時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的指數(shù)穩(wěn)定性問題。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)?/p>

3、廣義Lyapunov函數(shù)，結(jié)合線性矩陣不等式技術(shù)及矩陣分裂方法，充分利用離散形式的牛頓一萊布尼茲公式引入適當(dāng)?shù)淖杂删仃?，得到了一系列時(shí)滯依賴指數(shù)穩(wěn)定改進(jìn)條件.與以往一些文獻(xiàn)所得結(jié)論相比，新條件具有較弱的保守性。
　　 ⑷研究了投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性問題。根據(jù)投影理論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，得到了一類投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定條件。此外，建立了一個(gè)新的時(shí)滯投影神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了新模型的穩(wěn)