兩類HIV感染模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文根據(jù)Song、Neumann和Bairagi、Adak提出的兩類飽和感染率的形式建立了兩個(gè)分別考慮自調(diào)節(jié)CTL免疫反應(yīng)以及感染時(shí)滯的HIV動(dòng)力學(xué)模型，并研究了模型的動(dòng)力學(xué)行為及其生物意義.
　　本文第一章首先介紹了有關(guān)HIV的背景知識(shí)、病毒動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展、飽和感染率的提出及本文的理論依據(jù).
　　本文第二章建立了一個(gè)考慮自調(diào)節(jié)CTL免疫反應(yīng)及由Song和Neumann提出的一種飽和發(fā)生率形式的HIV動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)這個(gè)模型

2、進(jìn)行了全局穩(wěn)定性分析.通過Hurwitz條件并構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，我們證明得到模型的動(dòng)力學(xué)性念完全由病毒的基本再生數(shù)決定.當(dāng)R0＜1時(shí)，無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R0＞1時(shí)，地方性平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.
　　第三章建立了一個(gè)考慮由Bairagi和Adak提出的一種飽和發(fā)生率形式和感染時(shí)滯的HIV動(dòng)力學(xué)模型，同樣對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了全局穩(wěn)定性分析.我們引入病毒的基本再生數(shù)和CTL免疫基本再生數(shù)，并證明得到模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)完全