非線性離散特征值問題的多解性.pdf

1、太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性離散特征值問題的多解性姓名：喬靜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉進(jìn)生20080501太原理1 ．人學(xué)碩十研究生‘學(xué)何論文州小胛腳) o 同嘰存在常數(shù)b > O , c > O ，使剮i 川m P i n f 靜蟣l i m ㈨枷s u p 靜“。則當(dāng)A ∈( 去，魚2 c ) 時，問題( 1 ．1 ．1 ) 在彤中至少有一個非零解。定理3 ．1 ．4 假設(shè)，( 口) = o ，并且存

2、在常數(shù)尺> o ，∥∈f o ，i 1 ) ，當(dāng)㈣> 尺時，F(xiàn) ( u )0 ，使得當(dāng)“∈尺“時，F(xiàn) @ ) 之6 ㈣2 ，l i i M n 枷s u p 囂產(chǎn) 爿，l i m ¨枷s u p 靜 0 。定理3 ．2 ．2 假設(shè)F ( u 。，M ：，?，“．) 在R ”上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，記矩陣，∽2 ( 鬻卜嫘下列躺艴( 1 ) F ( O ) = 0 ，V F ( 6 ) ) = 口；( 2 ) l i