求解特征值互補(bǔ)問題的ABS算法.pdf

1、求解特征值互補(bǔ)問題的ABS算法AnABSAlgithmfEigenvalueComplementarityProblem申請人：黃迪帥學(xué)科專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：優(yōu)化理論、方法及應(yīng)用學(xué)術(shù)類別：學(xué)術(shù)學(xué)位指導(dǎo)教師：韓海山教授論文提交日期：二○一七年六月碩士學(xué)位論文雙盲評審雙盲評審分類號029ICS學(xué)校代碼10136學(xué)號201400115摘要特征值互補(bǔ)問題與非線性方程組、互補(bǔ)問題、非線性規(guī)劃、變分不等式、非線性規(guī)劃等問題有密切的聯(lián)系.它在工程

2、和物理問題中有許多重要的應(yīng)用如對結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)分析和力學(xué)接觸問題的研究.因此，關(guān)于特征值互補(bǔ)問題的研究既具有理論意義，又有現(xiàn)實意義.用ABS算法求解特征值互補(bǔ)問題.利用FB函數(shù)和光滑F(xiàn)B函數(shù)將特征值互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化成半光滑非線性系統(tǒng)和光滑非線性系統(tǒng)，計算了半光滑系統(tǒng)的廣義雅可比矩陣和光滑系統(tǒng)的雅可比矩陣.構(gòu)造了求解特征值互補(bǔ)問題的ABS算法證明了其收斂性，并給出數(shù)值例子驗證算法的有效性.關(guān)鍵詞：特征值互補(bǔ)問題；非線性ABS算法；NCP