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文檔簡介
1、多項式的最大公因式求解問題是一個代數(shù)問題,又是在實際應用中充滿活力的問題。本文在緒論中介紹了多項式最大公因式求解的一般過程,回顧了同行學者近年來對該問題的一些研究成果和方法。近年來,由于實際問題的需要,對矩陣反問題特別是特征值反問題的研究成為當今計算數(shù)學中一個非?;钴S的課題。本文在緒論中對矩陣的反問題和矩陣的逆特征值問題的產(chǎn)生背景及實際應用作了闡述,提出了該問題的數(shù)學模型及同行學者對該問題的研究進展。 在第二章中,首先提出了對給
2、定的若干多項式采用系數(shù)矩陣表示的方法,通過引入矩陣的第一、第二斜消變換這樣的新概念,給出了用斜消變換(結(jié)合初等行變換)求解最大公因式的新思路、新方法。本文對此方法作了完整的理論推導并提供了具體的例子說明。 在第三章中,本文對矩陣的一類逆特征值問題進行了研究,針對次特征值、次特征向量概念,提供了矩陣的逆次特征值問題模型,討論了一類線性流形上次反對稱矩陣的逆次特征值問題。本文對此問題給出了解存在的條件,并給出了解的通式。本文在對問題
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