模糊余蘊涵算子的輸入法則.pdf

1、模糊蘊涵是模糊邏輯中的一類重要運算，它是經(jīng)典邏輯中蘊涵的推廣，在模糊控制、專家系統(tǒng)以及模糊系統(tǒng)模型等方面都有十分重要的應(yīng)用．模糊蘊涵的廣泛應(yīng)用引起了人們對它的密切關(guān)注，由此在理論方面對它做了大量研究．然而，人們對模糊蘊涵的對偶算子-模糊余蘊涵，卻少有研究．在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，大多只給出了模糊余蘊涵的相關(guān)定義，對其性質(zhì)并沒有系統(tǒng)的研究工作.基于此，本文對模糊余蘊涵的一些性質(zhì)，特別是它的輸入法則，進(jìn)行相關(guān)研究．主要工作分為以下三部分：
　　

2、 第一章介紹模糊余蘊涵的研究背景及意義，引出模糊余蘊涵的概念以及它與模糊蘊涵的關(guān)系，簡要回顧模糊余蘊涵的研究現(xiàn)狀，并簡述本文的主要工作.
　　 第二章借助于三角模T、三角余模S及補運算N，討論幾種模糊余蘊涵：JT,N-，JS-和JT,S,N-模糊余蘊涵，研究其相關(guān)性質(zhì)，如互換性、換置位對稱性及左單位元性質(zhì)等．基于這些性質(zhì)對這幾類模糊余蘊涵的輸入法則(簡記為LI)做相應(yīng)研究，得到如下結(jié)論：(1)設(shè)JT,N是由[0，1]上的三角模

3、T和補運算N生成的模糊余蘊涵，則JT,N關(guān)于某三角余模S滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)S是T的N-對偶．(2)設(shè)JS是由[0，1]上的三角余模S生成的模糊余蘊涵，則JS關(guān)于某三角余模S1滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)S=S1.(3)設(shè)JT,S,N是由[0，1]上的三角模T、三角余模S及補運算N生成的模糊余蘊涵，若JT,S,N關(guān)于某三角余模S1滿足(LI)，則S是Sλ的φ共軛．
　　 第三章在前兩章的基礎(chǔ)上，將基于三角模和三角余模的情形推廣到一致模.

4、首先回顧一致模的概念及性質(zhì)，討論幾類特殊的一致模，如可表示一致模、冪等一致模及Umax一致模的相關(guān)性質(zhì)．在此基礎(chǔ)上，對這幾類一致模對應(yīng)的模糊余蘊涵的輸入法則做相應(yīng)研究，得到如下結(jié)論：
　　 (1)設(shè)JUc，N是由[0，1]上的合取一致模Uc和補運算N生成的(U，N)-模糊余蘊涵，則JUc，N關(guān)于某析取一致模Ud滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)Ud是Uc的N-對偶．
　　 (2)設(shè)JU是由[0,1]上的一致模U生成的(R，U)-模糊余

5、蘊涵，則JU關(guān)于某析取一致模Ud滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)Ud=U．
　　 (3)設(shè)JU是由[0，1]上的冪等一致模U生成的模糊余蘊涵，則JU關(guān)于某析取一致模Ud滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)Ud是冪等一致模，且ed=e，gd=g．其中ed，e分別是U和Ud的單位元，gd，g分別是[0，1]上不動點為ed和e的減函數(shù)．
　　 (4)設(shè)JU是由[0，1]上的Umax一致模U生成的模糊余蘊涵，則JU關(guān)于某析取一致模Ud滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)U