直覺模糊集的融合和蘊(yùn)涵算子的研究.pdf

1、本文的研究主要來源于河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目(No.092102210149)“基于區(qū)間結(jié)構(gòu)的柔性化控制模型及其系統(tǒng)研究”和河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(No.20098520015)“區(qū)間值Fuzzy邏輯的代數(shù)結(jié)構(gòu)”。
　　 模糊集理論是由美國計(jì)算機(jī)和自動(dòng)控制理論專家L.A.Zadeh教授在1965年創(chuàng)立的,是處理信息系統(tǒng)中知識(shí)不完善、不準(zhǔn)確問題的基礎(chǔ)理論,是模擬人類分類機(jī)制中模糊性的一種數(shù)學(xué)工具,已經(jīng)成為一個(gè)較為完善的數(shù)學(xué)

2、分支,并廣泛應(yīng)用于氣象、農(nóng)業(yè)、環(huán)境、能源、醫(yī)學(xué)、軍事、經(jīng)濟(jì)管理等各個(gè)領(lǐng)域。
　　 直覺模糊集是由K.Atanassov于1986年提出的,是對Zadeh的經(jīng)典模糊集理論進(jìn)行拓展。它增加了非隸屬度函數(shù),能細(xì)膩地描述和刻畫客觀事物模糊現(xiàn)象,更好地反映客觀世界的模糊性本質(zhì)。因而直覺模糊集的研究引起眾多學(xué)者的關(guān)注,成為研究的熱點(diǎn)。因此,對其進(jìn)行研究具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。
　　 粗糙集是Pawlak于1982年提出的,是一

3、種在信息系統(tǒng)中處理不精確、不完備、不確定知識(shí)的有效數(shù)學(xué)工具。Pawlak粗糙集的推廣是粗糙集研究的一個(gè)重要課題。粗糙集理論和其它理論的融合研究,成為新的研究課題。
　　 本文從模糊集和直覺模糊集基礎(chǔ)理論入手,對直覺模糊集的融合和蘊(yùn)涵算子進(jìn)行了研究,主要研究工作如下:
　　 ①介紹了區(qū)間值、直覺模糊集、模糊蘊(yùn)涵算子等有關(guān)概念,并討論了直覺模糊集的一些性質(zhì)。
　　 ②將粗糙集和區(qū)間值直覺模糊集融合起來進(jìn)行研究,提出了

4、一種新的區(qū)間值直覺模糊集模型,并對它的運(yùn)算性質(zhì)做了較深入地研究。
　　 ③在直覺模糊集上,分別定義了兩種新的蘊(yùn)涵算子——偽S蘊(yùn)涵和R蘊(yùn)涵,且詳細(xì)證明了這兩種蘊(yùn)涵算子邊界條件、正則性、單調(diào)性等重要性質(zhì)。
　　 ④將直覺模糊集上偽S蘊(yùn)涵拓展到區(qū)間值領(lǐng)域進(jìn)行研究,定義了區(qū)間值直覺模糊偽S蘊(yùn)涵,證明了該蘊(yùn)涵算子的邊界條件、正則性、單調(diào)性等一系列重要性質(zhì)。
　　 以上這些研究將為直覺模糊邏輯體系的建立奠定了理論基礎(chǔ),具有重