直覺模糊集的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、 直覺模糊集的性質(zhì)及其應(yīng)用 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 學(xué)生姓名： 馬 翠 指導(dǎo)教師： 劉瓊蓀 教 授 專 業(yè)： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)科門類： 理 學(xué) 重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院 二 OO 八年四月 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要 I 摘 要 自從美國學(xué)者 Zadeh 教授于 1965 年創(chuàng)立了模糊集理論以來，數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用研究范圍便從精

2、確問題拓展到了模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。1986 年保加利亞學(xué)者Atanassov 教授提出了直覺模糊集的概念。由于直覺模糊集同時(shí)考慮真隸屬度與假隸屬度兩方面的信息，使得它在處理不確定信息時(shí)具有更強(qiáng)的表現(xiàn)能力，從而能夠更加細(xì)膩地刻畫客觀世界的模糊性本質(zhì)。因此，直覺模糊集理論越來越引起廣大學(xué)者的關(guān)注。 本文以直覺模糊集為研究對象，首先討論了直覺模糊集算子的相關(guān)性質(zhì)。在前人研究成果的基礎(chǔ)上，對相關(guān)定理進(jìn)行了完善和推廣，并構(gòu)造出了新的定理和推論。 其次

3、，本文在直覺模糊集已有基本運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了它們之間的關(guān)系，給出了直覺模糊集的一些基本等式和具體的推導(dǎo)過程，從而使直覺模糊集的基本理論得到了拓展。 另外，本文還對直覺模糊集的相似度量進(jìn)行了研究。相似度量是一種在數(shù)據(jù)處理和分析中十分重要的量化指標(biāo)。在分析比較以前的兩種直覺模糊集相似度量的基礎(chǔ)上，提出了一種新的構(gòu)造相似度量的方法。討論了它的性質(zhì)，給出了加權(quán)相似度量的具體表達(dá)式，并進(jìn)行了實(shí)例分析，使其成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷。 最后，在