超短激光脈沖的(2+1)維sG方程和雙sG方程的精確解和傳播性質(zhì).pdf

1、本文對(duì)超短激光脈沖的（2+1）維sG方程和雙sG方程的精確解和傳播性質(zhì)進(jìn)行了研究。(2+1)維的sG方程和雙sG(DsG)方程在物理學(xué)，如凝聚態(tài)物理，等離子物理，液晶動(dòng)力學(xué)以及非線性光學(xué)等等領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用。在非線性光學(xué)中，超短脈沖的一些性質(zhì)能很好的被這兩個(gè)方程描述。從麥克斯韋布洛赫方程組出發(fā)，假定二能級(jí)哈密頓原子模型，當(dāng)脈沖的頻率遠(yuǎn)離共振頻率時(shí)滿足自感應(yīng)透明條件，采用短波近似讓載波頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于共振頻率，即脈沖波長非常短，根據(jù)多

2、重尺度展開法，麥克斯韋布洛赫方程組展開，可以推導(dǎo)出方程模型。尋找這兩個(gè)方程的精確解的方法很多，對(duì)于(2+1)維的sG我們采用了兩種方法來進(jìn)行求解，首先應(yīng)用擴(kuò)展的tanh函數(shù)展開方法進(jìn)行求解，該方法之所以可行是因?yàn)?2+1)維的sG方程在經(jīng)過一些變換之后滿足樓森岳教授最近所提出來的CRE可解性，(2+1)維的sG方程的相容性條件被證明是存在的，該方法會(huì)得到一類孤子與周期波的相互作用解。第二個(gè)方法是建立CNKG方程和(2+1)維的sG方程之