非線性方程迭代解法的研究.pdf

1、各種非線性問題,尤其是近代科學工程中的一些重要問題最終都可以歸結為對某個非線性方程的求解問題。因此,求解非線性方程的問題引起了科學家們和工程技術人員的重視。非線性方程問題是近代數(shù)學研究的主要問題之一,而迭代法是求解非線性方程最常用的方法。近幾十年以來,計算機的發(fā)展有力的推動了數(shù)值分析的研究。經過大量的實踐檢驗,一些經典的方法的缺陷和局限性也日益顯露,在大規(guī)模的計算過程中,計算效率是至關重要的,所以從實際出發(fā),研究高效的迭代方法具有非常重

2、要的科學價值以及現(xiàn)實意義。本文針對Newton迭代法的一些改進方法進行了研究,并提出了兩類五階收斂的牛頓變形方法。主要內容概括如下:
　　第一章主要介紹了有關于非線性方程求解問題的研究背景以及研究現(xiàn)狀,介紹了迭代法的幾個相關定義。
　　第二章詳細介紹了Newton迭代法的幾種本源構造方法,并介紹了一些基于這些構造方法所構造出的幾種經典的牛頓變形方法,并說明了其中幾種迭代方法所表示的幾何意義。
　　第三章,我們分別在中點