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文檔簡介
1、在現(xiàn)代科學(xué)研究的眾多領(lǐng)域及工程計(jì)算上,很多問題都可以歸結(jié)為求解非線性方程
F(x)=0
的問題.而迭代法是求解非線性方程的一個(gè)重要算法.幾個(gè)世紀(jì)以來,迭代法的研究日益成為解決各種非線性問題的核心,迭代法優(yōu)劣的選擇直接影響到各種非線性問題的結(jié)果的好壞,所以迭代法的研究有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和科研價(jià)值.這篇論文共分為四章.本文在第一章中。對(duì)國內(nèi)外學(xué)者在這一科學(xué)領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行了分析和總結(jié),闡述了迭代法對(duì)求解非線
2、性方程的意義和實(shí)際的運(yùn)用背景,同時(shí)給出了全文要用到的一些基本概念和記號(hào),總結(jié)了證明各種迭代法收斂性的技巧以及幾個(gè)著名迭代法的收斂條件.
在第二章中,利用優(yōu)序列方法研究了歐氏空間中,Newton-Jarratt型迭代法在弱gamma條件下的半局部收斂性質(zhì),并且得出了非線性算子的解在這種弱條件下存在性和惟一性.
在第三章中,我們在其它數(shù)值工作者的基礎(chǔ)上.進(jìn)行了推廣,用更加一般的L平均的弱Lipschitz條件來給
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