Banach空間中若干解非線性方程迭代法的收斂性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性方程和非線性方程組F(x)=0的求解問題一直是近代數(shù)學(xué)研究中一類重要的問題．在科技高速發(fā)展的今天以及未來都對解決實際問題有著一定的現(xiàn)實意義和科學(xué)價值。求解這類問題的常用方法是迭代法。而迭代法的選擇直接影響到各種非線性問題結(jié)果的好壞。因此迭代法的研究是非常重要和必要的。 本文對Banach空間中的兩種弦截型方法及一種修正牛頓迭代的收斂性進行了研究。 全文共分為四章。 在第一章中，對國內(nèi)外學(xué)者在這一科學(xué)領(lǐng)域的研

2、究成果進行了分析和總結(jié)，闡述了迭代法對求解非線性方程的意義和實際的運用背景。同時簡要概述了弦截型方法和修正牛頓迭代法的收斂性研究發(fā)展情況。 在第二章中，研究了兩點弦截法和單點弦截法在關(guān)于L平均的弱Lipschtiz條件下的收斂性．通過此條件把弱smale點估計條件和Kantorovich條件統(tǒng)一起來，并用優(yōu)序列方法給出了存在性和收斂性的證明。 在第三章中，利用遞推法的技巧，建立了兩點弦截法的局部收斂性定理。通過改進一階差

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