非線性方程組的迭代解法【畢業(yè)論文】

1、0（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計信息與計算科學非線性方程組的迭代解法非線性方程組的迭代解法2非線性方程組的迭代解法非線性方程組的迭代解法摘要摘要：非線性問題是近代數(shù)學研究的主流之一，而非線性方程組常用的求解思路有兩種：基于不動點原理的間接法和基于變分原理的優(yōu)化方法，他們都是以迭代的形式實現(xiàn)的?，F(xiàn)在我們對非線性方程組的迭代法解法的相關(guān)性質(zhì)及其定理進行了解和研究。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：非線性方程組不動點迭代法牛頓迭代法1引言引言現(xiàn)

2、實中的一些問題可轉(zhuǎn)換成為求非線性方程組的數(shù)值解的問題，求解非線性方程組既基礎又重要，因此在初等代數(shù)中就研究了它，迭代法是求解非線性方程組的常用方法，從單變量單個方程組開始，由不動點迭代的基本原理，直到收斂較快的牛頓迭代。牛頓迭代是最常用的求解()0Fx?方法，由于其可擴展到非線性方程組，缺點是局部收斂性和計算量大。近來，對這些缺點提出了不少新意算法，這些算法可分為兩個主流：一是針對牛頓法局部收斂性引起的初始法選擇困難，擴展初始法范圍，實

3、現(xiàn)較大范圍的收斂效果，其二是針對牛頓法的計算量大提出的，有代表性的是擬牛頓法及其各種變形。基于變分原理的優(yōu)化方法，把求解非線性方程組問題轉(zhuǎn)換為一個優(yōu)化問題，這樣一來許多與最優(yōu)領域的發(fā)展而來的方法就可以一一應用了。通常，非線性方程組的根不止一個，對于非線性方程組的迭代法求解過程中，要給定初始值或求解范圍。下面我們來對非線性方程組進行研究探討。11概念概念含個方程的元非線性方程組的一般形式是：nn（1.1）11221212()0()0()0