大型稀疏線性方程組迭代解法.pdf

1、科學與工程的很多領域如流體力學，高階微分方程求解，計算電磁學和最優(yōu)化問題等都涉及到大規(guī)模稀疏線性代數(shù)方程組的求解.大規(guī)模稀疏線性代數(shù)方程組求解方法的研究甚至是大規(guī)?？茖W與工程計算的核心問題之一，具有重要的理論意義和實際應用價值.本文對與大規(guī)模稀疏線性代數(shù)方程組迭代求解有關的特殊矩陣數(shù)值特征和求解方法進行了深入的研究，特別地，研究了鞍點問題和復線性問題的迭代求解預處理技術.全文共分四個部分：
　　 介紹了鞍點鞍點問題和復線性系統(tǒng)的

2、一些研究背景，研究歷史和研究現(xiàn)狀.
　　 基于Simoncini和Benzi的結果，深入研究了鞍點問題HSS預處理后的矩陣的特征值問題，給出了一些新的上下界.
　　 推廣了Sturler和Liesen的塊對角預處理子，研究預處理子的譜表明，預處理后的矩陣的特征值非常的集中.當鞍點問題的（1，1）塊矩陣是奇異的時候，介紹了兩種擴充預處理子.
　　 對非常難以解決的大規(guī)模復線性系統(tǒng)，我們介紹了Modifled shi