大型非稀疏病態(tài)線(xiàn)性方程組解法研究與高效實(shí)現(xiàn).pdf

1、工程應(yīng)用中的各種數(shù)學(xué)模型和信號(hào)處理模型中都存在著求解線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，有些系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型也可通過(guò)線(xiàn)性化被轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性方程組，且這些歸一化得到的方程組大多都具有病態(tài)性。由于其病態(tài)性的存在，使得許多解方程的方法都因存在誤差而不適合使用。大型非稀疏病態(tài)線(xiàn)性方程組由于其系數(shù)矩陣的非稀疏性和病態(tài)性,使得其求解方法的選取更加需要謹(jǐn)慎。
　　本文研究的是在信號(hào)處理系統(tǒng)中，對(duì)信號(hào)的處理過(guò)程最終化為求解病態(tài)線(xiàn)性方程組這一歸一化問(wèn)題后，其高效求解算法的

2、選擇評(píng)估和硬件實(shí)現(xiàn)，以及為提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新速度進(jìn)行的數(shù)據(jù)壓縮。
　　首先，分析比較了幾種求解線(xiàn)性方程組和病態(tài)線(xiàn)性方程組的常用算法，并根據(jù)本文中需要求解的大型非稀疏病態(tài)線(xiàn)性方程組的特點(diǎn)，確定使用適用于該特點(diǎn)的加權(quán)迭代改善算法來(lái)求解。
　　其次在原始的加權(quán)迭代改善算法的基礎(chǔ)上，提出了適用于大型非稀疏病態(tài)線(xiàn)性方程組的改進(jìn)算法，在計(jì)算精度和時(shí)間復(fù)雜度上得到了改進(jìn)和提高。
　　之后將算法應(yīng)用在信號(hào)處理系統(tǒng)中，歸一化后化為病態(tài)線(xiàn)性

3、方程組進(jìn)行求解。在硬件系統(tǒng)平臺(tái)的定點(diǎn)DSP處理器TMS320C6455中實(shí)現(xiàn)改進(jìn)后的加權(quán)迭代改善算法，并對(duì)其在定點(diǎn)DSP中的計(jì)算精度和時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析。對(duì)比原始的加權(quán)迭代改善算法的時(shí)間復(fù)雜度，驗(yàn)證了這種算法改進(jìn)之后的實(shí)用性和高效性。
　　最后基于系統(tǒng)大量數(shù)據(jù)傳輸耗時(shí)過(guò)多這一問(wèn)題，選擇矩陣壓縮方法對(duì)需要傳輸?shù)南禂?shù)矩陣進(jìn)行壓縮，并選擇合適的無(wú)損壓縮算法和有損壓縮算法對(duì)系統(tǒng)需要傳輸?shù)男诺阑瘮?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，減少了上位機(jī)中一次界面顯示更新耗