幾類中立型時(shí)滯差分方程的定性研究.pdf

1、差分方程的定性理論是差分方程理論的重要組成部分。如今，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，有關(guān)它的研究已成為一個(gè)比較活躍的研究領(lǐng)域，差分方程更是廣泛應(yīng)用于控制理論、現(xiàn)代物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物科學(xué)等自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域所研究和處理的許多重要實(shí)際問題中。在科學(xué)研究和社會(huì)實(shí)踐中提出了很多由時(shí)滯差分方程描述的具體的數(shù)學(xué)模型。差分方程的振動(dòng)性理論、漸近性理論和正解的存在性理論，是差分方程定性理論的重要內(nèi)容，因此，對(duì)其進(jìn)行研究不僅具有重要的理論意義，而且

2、也具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　論文討論了具有正負(fù)系數(shù)的高階差分方程以及帶有極大值項(xiàng)的二階差分方程的定性問題。所涉及的課題推廣并改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中所研究的問題，并分別給出了其解的振動(dòng)性、漸近性以及正解存在性的一些充分條件。
　　首先，論文介紹了差分方程的研究背景和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)相關(guān)的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。
　　其次，對(duì)于具有正負(fù)系數(shù)的差分方程，論文主要應(yīng)用了Banach壓縮映射原理以及不動(dòng)點(diǎn)定理對(duì)具有正負(fù)系數(shù)的偶數(shù)階和高階