幾類中立型差分方程的振動性與漸近性研究.pdf

1、近年來，由于生物學、經(jīng)濟學、物理學、航天衛(wèi)星、計算機技術、控制理論等自然學科的不斷發(fā)展，在科學研究和社會實踐中不斷提出大量新的中立型差分方程描述的具體的數(shù)學模型。由于應用的廣泛性和它本身涉及到大量的數(shù)學問題，因而對中立型差分方程定性理論的研究吸引了大批學者的關注。中立型差分方程的振動性與漸近性理論是中立型差分方程定性理論中的重要內(nèi)容。因此，對其進行研究不僅具有重要的理論意義，而且也具有重要的實際應用價值。
　　論文分別研究了具連續(xù)

2、變量的三階非線性中立型差分方程、三階非線性中立型差分方程和帶有極大值項的高階差分方程的定性問題。所得結論對已有文獻的相關結論做了推廣和改進。并分別給出了其解的振動性、漸近性的一些充分條件。
　　首先，論文利用求和法和Riccati技巧對一類具連續(xù)變量的三階多時滯非線性中立型差分方程的有界振動進行了研究，并在不同條件下給出了該方程振動的兩個較簡單的充分條件。
　　其次，對于一類三階非線性中立型非線性差分方程，論文利用Ricca