三階非線性差分方程解的振動(dòng)性與漸近性.pdf

1、根據(jù)內(nèi)容本論文分為四章.
　　 第一章概述了本文的研究背景和研究問題.
　　 在本文第二章中,我們研究了三階非線性中立時(shí)滯差分方程解的振動(dòng)性與漸近性問題,其中△定義為前跳差分算子,對(duì)于任一實(shí)數(shù)列{xn}有△xn=xn+1-xn,0<γ≤1是兩個(gè)正奇數(shù)的商,τ和σ是非負(fù)整數(shù),且
　　 我們利用Riccati變換和不等式估計(jì)給出了當(dāng)0<γ≤1時(shí),方程(1.1)的每個(gè)解{xn}或者振動(dòng)或者滿足limn→∞xn=0的充分

2、條件,解決了Saker提出的問題,并通過兩個(gè)例子來說明所得結(jié)果的應(yīng)用.
　　 在本文第三章中,我們研究了三階非線性差分方程的振動(dòng)性與非振動(dòng)性,其中N為自然數(shù)集,a,b∈R＼{0},R是實(shí)數(shù)集,{pn}和{qn}是實(shí)數(shù)列且pn≠0,函數(shù)f:N×R3→R.
　　 本章的主要結(jié)果分為兩節(jié).在第一節(jié)中建立了當(dāng)a>0時(shí),方程(1.2)的非振動(dòng)性定理.在第二節(jié)中建立了當(dāng)a<0時(shí),方程(1.2)的振動(dòng)性定理.所得結(jié)論推廣和改進(jìn)了Par