Magneto-Micropolar流體方程組恰當(dāng)弱解的部分正則性.pdf

1、本文研究了Magneto-Micropolar流體方程組恰當(dāng)弱解的部分正則性。對(duì)于在有界區(qū)域D=Qx(0,T)上的粘性不可壓Magneto-Micropolar流體方程組,我們用類(lèi)似于Caffarelli,Kohn,Nirenberg和Fanghua Lin等人對(duì)Navier-Stokes方程恰當(dāng)弱解部分正則性的討論方法,研究其在有界區(qū)域D上恰當(dāng)弱解的部分正則性和初邊值問(wèn)題的恰當(dāng)弱解的存在性,得到的類(lèi)似于Caffarelli等人對(duì)Nav

2、ier-Stokes方程組的研究結(jié)果:Magneto-Micropolar流體方程組恰當(dāng)弱解的奇異點(diǎn)集的1維Hausdorff測(cè)度為O。
　　與Navier-Stokes方程不同,Magneto-Micropolar流體方程組沒(méi)有放縮不變性。即其解u,w,h,P的伸縮變換Uλ,wλ,hλ,pλ不再是原方程組的解。但我們的討論顯示,類(lèi)似Caffarelli,Kohn,Nirenberg的方法仍然可以用來(lái)證明Magneto-Micro

3、polar流體方程組恰當(dāng)弱解的部分正則性。另外,Magneto-Micropolar流體方程組較Navier-Stokes方程組和MHD方程組復(fù)雜。它的向量場(chǎng)中,含有有源場(chǎng)。這導(dǎo)致我們?cè)谟懻撉‘?dāng)弱解的正則性時(shí),要做更認(rèn)真的處理。
　　本文分為七章。第一章,介紹了所研究的問(wèn)題并給出了研究的主要結(jié)論。第二章,給出了所涉及到的符號(hào)、基本概念和需要的一些結(jié)果。第三章,討論了Magneto-Micropolar流體方程組恰當(dāng)弱解局部正則的充