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1、關(guān)于液晶流方程組解的適定性和正則性研究StudiesonWell—PosednessandRegularityofSolutionsfortheLiquidCrystalModel作者:王弧男Author:塑望壘望墜望g指導(dǎo)教師:周勇Supervisor:]魚墜g圣墮Q堅(jiān)專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)Major“—Fundamenta—lMathematics學(xué)位:理學(xué)碩士Degree:叢壘韭望Q!墜i旦墜堡授予單位:浙江師范大學(xué)Institute:。
2、Z———h———e——j———i—a———n——gNormalUniversity——March,2015StudiesonWell—PosednessandRegularityofSolutionsfortheLiquidCrystalModelABSTRACTThisdissertationisconcernedwiththewell—posednessandregularityofsolutionsfortheliquidcrys
3、talmodelThestudyinthisareaisoneofthemostimportantandchallengingfieldsinmathematicsbecauseofmanyunsolvedmathematicalproblemsThethesisisorganizedasfollowsThefirstchapterintroducesthebackgroundandsignificanceofourstudyWerev
4、iewsomebasicresultsonliquidcrystalmodelFinallywerecallseveralimportantlemmasThesecondchapterfocusesonwell—posednessofsolutionsfortheliquidcrystalmodelWeconsidertheglobalregularityforthe2Dgeneralizedliquidcrystalmodelwith
5、fractionaldiffusionterms—A2?!癴orthevelocityfieldandA2口dforthevectorfieldGlobalexistenceofsmoothsolutionsisprovedforthecasea=0,臼1InChapter3,weestablishvariousregularitycriteriaforthe2Dgeneralizedliquidcrystalmodeltoguaran
6、teesmoothnessofsolutionsItturnsoutthatourregularitycriteriarecovertheresultsinpreviousglobalexistenceresultsnaturallyProblemsunsolvedbutexpectedtOhavebreakthroughsarecollectedinthefourthchapterKEYWORDS:liquidcrystalmodel
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