低耦合強(qiáng)度下增加時(shí)空混沌的周期同步窗口.pdf

1、近幾年來，隨著人們對混沌認(rèn)識的深入，人們的目光也逐步由簡單混沌動(dòng)力學(xué)的研究投向復(fù)雜的時(shí)空混沌動(dòng)力學(xué)的研究，規(guī)則耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)時(shí)空混沌的控制與同步研究也一直都是非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的前沿課題，從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)出發(fā)構(gòu)造簡單的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其同步動(dòng)力學(xué)，發(fā)現(xiàn)完全周期同步現(xiàn)象，并對這種現(xiàn)象的形成機(jī)制進(jìn)行理論探討更是具有重大意義。而且隨機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)逐漸成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，這一研究領(lǐng)域未知空間廣闊，存在著巨大的應(yīng)用潛力。
　　 論文內(nèi)容總體上分

2、為六章：
　　 第一章緒論首先對混沌概念作了簡要說明，且舉例說明了混沌現(xiàn)象的普遍性；接著從控制角度介紹了混沌同步應(yīng)用的機(jī)理分類以及為人們的生活帶來的利益，然后指出混沌應(yīng)用在日常生活中的廣泛前景。最后指出本文在時(shí)空混沌上的重點(diǎn)研究方向。
　　 第二章扼要的介紹了時(shí)空混沌系統(tǒng)的模型耦合映像格子的概念，并且通過分析最近鄰規(guī)則耦合映像格子模型，給出了本文中涉及到的四種網(wǎng)絡(luò)初始態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：無向耦合映像格子、有向耦合映像格子、無向不

3、穩(wěn)環(huán)和固定環(huán)網(wǎng)絡(luò)。然后概括了本論文中涉及的一些概念與理論，如小世界網(wǎng)絡(luò)，動(dòng)態(tài)更新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的原理，以及對比拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系等等。最后提出了兩種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨機(jī)重組模式：每點(diǎn)斷邊重連（Pnet）和每網(wǎng)斷邊重連（Pnode），這兩種動(dòng)態(tài)更新網(wǎng)絡(luò)的模式對后面分析系統(tǒng)的周期同步態(tài)有著重要的理論模型和依據(jù)。
　　 第三章利用了時(shí)空混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為模型——最近鄰耦合映像格子研究系統(tǒng)周期同步問題。本文在此基礎(chǔ)上分別研究了無向耦合映像格

4、子和有向耦合映像格子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的更新方式，使得耦合系統(tǒng)時(shí)空同步周期窗口增大。
　　 第四章進(jìn)一步研究了低耦合強(qiáng)度范圍下如何擴(kuò)大耦合映像格子系統(tǒng)周期同步的方法及更大程度上達(dá)到廣義上地時(shí)空混沌控制的解決方案。然后在雙向耦合映像格子系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，討論了用增加網(wǎng)絡(luò)平均度、網(wǎng)絡(luò)平均相似度和增加網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)更新間隔等三種方法來擴(kuò)大耦合映像格子系統(tǒng)的周期窗口并分析了對應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。并詳細(xì)的討論了觀察到的周期同步窗口增大的動(dòng)力學(xué)行為。