帶泊松跳躍的幾何布朗運(yùn)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)模型的研究.pdf

1、布朗運(yùn)動(dòng)作為具有連續(xù)時(shí)間參數(shù)和連續(xù)狀態(tài)空間的一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，是一個(gè)最基本、最簡(jiǎn)單同時(shí)又是最重要的隨機(jī)過(guò)程。許多其他的隨機(jī)過(guò)程常?？梢钥醋魇撬姆汉蚰撤N意義下的推廣。它又是迄今了解最清楚，性質(zhì)最豐富多彩的隨機(jī)過(guò)程之一。布朗運(yùn)動(dòng)及其本位主義已廣泛地出現(xiàn)在許多純科學(xué)領(lǐng)域中，如物理，經(jīng)濟(jì)，通信理論，生物，管理科學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。同時(shí)，由于布朗運(yùn)動(dòng)與微分方程有密切的聯(lián)系，它又成為概率與分析聯(lián)系的重要渠道。 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，幾何布朗運(yùn)動(dòng)可以表示項(xiàng)

2、目?jī)r(jià)值，產(chǎn)出價(jià)格，投入成本以及隨時(shí)間推移隨機(jī)地主動(dòng)并影響投資決策的變量的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。一般地，布朗過(guò)程是作為處處連續(xù)的擴(kuò)散過(guò)程，但更現(xiàn)實(shí)的是，將經(jīng)濟(jì)變量看作不頻繁卻又離散跳躍的過(guò)程來(lái)建立模型，而其中最常見(jiàn)的就是把經(jīng)濟(jì)變量看作布朗運(yùn)動(dòng)和泊松跳躍過(guò)程的混合，將經(jīng)濟(jì)變量的動(dòng)態(tài)過(guò)程分為連續(xù)部分和跳躍部分，用Brown運(yùn)動(dòng)來(lái)描述連續(xù)部分，而用Poisson跳躍過(guò)程來(lái)描述不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)事件對(duì)這種連續(xù)性的破壞。 本文討論了帶泊松跳躍的幾何布朗