三大力學體系的Mei對稱性導致的Mei守恒量.pdf

1、本文圍繞Mei對稱性這一主題,主要研究準坐標下一般完整系統(tǒng)Nielsen方程的Mei對稱性導致的Mei守恒量,變質(zhì)量Chetaev型非完整非保守系統(tǒng)的Nielsen方程的Mei對稱性和Mei守恒量,變質(zhì)量Chetaev型非完整系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的結(jié)構(gòu)方程和Mei守恒量,
　　 Lagrange體系,Nielsen體系,Appell體系是分析力學三大力學體系,在分析力學中占有重要地位.目前,Nielsen方程的對稱性

2、和守恒量的研究取得了一些進展
　　 此外,有關(guān)Appell體系Mei對稱性與Mei守恒量的研究進展緩慢.2008年,賈利群等人推廣了函數(shù)沿系統(tǒng)運動軌道曲線對時間t全導數(shù)的新的表示式,并首次給出了用Appell函數(shù)直接表達的Appell方程Mei對稱性的結(jié)構(gòu)方程和Mei守恒量的表達式,但該方法尚未得到有效推廣.因此,有關(guān)Appell體系Mei對稱性與Mei守恒量問題還有待完善.
　　 通過本文的研究,完善了Nielsen體

3、系的對稱性與守恒量問題;彌補了Appell方程研究的不足,得到了前人尚未得到的重要成果.具體章節(jié)安排如下:
　　 第一章:概述對稱性與守恒量的發(fā)展史及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,介紹課題意義,闡明本文的研究目的和內(nèi)容.
　　 第二章:簡介本文所研究內(nèi)容需要理解的基本概念和基本理論.
　　 第三章:研究Lagrange系統(tǒng)Mei對稱性的Ⅲ型結(jié)構(gòu)方程和Ⅲ型Mei守恒量.在群的無限小變換下,由Lagrange系統(tǒng)Mei對稱性的定義

4、和判據(jù),得到Lagrange系統(tǒng)Mei對稱性的Ⅲ型結(jié)構(gòu)方程和Ⅲ型Mei守恒量
　　 第四章:研究準坐標下一般完整系統(tǒng)Nielsen方程的Mei對稱性導致的Mei守恒量.給出一般完整系統(tǒng)Nielsen方程的Mei對稱性的定義和判據(jù),并討論了一般完整系統(tǒng)Nielsen方程的Mei對稱性直接導致的Mei守恒量的條件及Mei守恒量的形式.研究變質(zhì)量Chetaev型非完整非保守系統(tǒng)的Nielsen方程的Mei對稱性和Mei守恒量.包括變質(zhì)

5、量Chetaev型非完整非保守系統(tǒng)的Nielsen方程的運動微分方程、Mei對稱性的定義和判據(jù)、Mei對稱性直接導致的Mei守恒量的條件及形式.
　　 第五章:研究完整系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的一種新型結(jié)構(gòu)方程和新型守恒量.建立完整系統(tǒng)的Appell方程和系統(tǒng)的運動微分方程;在群的無限小變換下,給出完整系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的定義和判據(jù);得到用Appell函數(shù)表示的完整系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的一種新型

6、結(jié)構(gòu)方程和新型守恒量的表達式,變質(zhì)量Chetaev型非完整系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的結(jié)構(gòu)方程和Mei守恒量.建立變質(zhì)量Chetaev型非完整系統(tǒng)的Appell方程和系統(tǒng)的運動微分方程;給出函數(shù)沿系統(tǒng)運動軌道曲線對時間t全導數(shù)的表示式,并在群的無限小變換下,給出Appell方程Mei對稱性的定義和判據(jù);得到用Appell函數(shù)表示的Mei對稱性的結(jié)構(gòu)方程和Mei守恒量的表達式.還有單面完整約束系統(tǒng)Appell方程Mei對稱性的Ⅱ型結(jié)