可控非完整系統(tǒng)與機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量.pdf

1、本文基于Hamilton作用量在無限小Lie群變換下的不變性，研究可控非完整系統(tǒng)與機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量問題。包括系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性理論，并研究了機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的Noether幾何理論。本文共分為三章。第一章研究可控非完整系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量問題。通過將Lie群分析方法引入可控非完整系統(tǒng)，給出系統(tǒng)的變分原理、Noether對(duì)稱性、廣義Noether對(duì)稱性、Noether對(duì)稱性逆問題、Lie對(duì)稱性理論以及Lie對(duì)

2、稱性逆問題。第二章研究機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量問題。給出機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性和守恒量基本理論，包括系統(tǒng)的變分原理、Noether對(duì)稱性變換、Noether準(zhǔn)對(duì)稱性變換、廣義Noether準(zhǔn)對(duì)稱性變換、Killing方程、Noether定理和守恒量的形式；給出機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)Lie對(duì)稱性的基本理論，包括確定方程、結(jié)構(gòu)方程以及守恒量的形式。第三章研究機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)的Noether幾何理論。將現(xiàn)代微分幾何知識(shí)引入機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)，給出