一些圖的均勻鄰強(qiáng)邊染色.pdf

1、圖的均勻鄰強(qiáng)邊染色問題是圖論研究的內(nèi)容之一，在計(jì)算機(jī)，網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.本學(xué)位論文討論的是圖的均勻鄰強(qiáng)邊染色。.用x'eas(G)表示圖的均勻鄰強(qiáng)邊色數(shù).關(guān)于圖的均勻鄰強(qiáng)邊色數(shù)，張忠輔等人提出猜測:對于|V(G)|≥3的簡單連通圖G，且G≠C5，則Δ(G)≤x'eas(G)≤Δ(G)+2。
　　本研究分為三個(gè)部分：第一章研究了P3×Cn的均勻鄰強(qiáng)邊染色。第二章根據(jù)若干圖的Mycielski圖的鄰邊強(qiáng)色數(shù)，研究了若干圖的My

2、cielski圖的均勻鄰邊強(qiáng)染色。第三章利用θ-圖的鄰強(qiáng)邊染色問題，考慮了θ-圖的均勻鄰強(qiáng)邊染色。主要結(jié)果如下：定理1對于n個(gè)點(diǎn)的路Pn（n≥2），V(Pn)={u1，u2，…，un}，x'eas(M(Pn))=｛4，n=3;5，n=2,4;n，n≥5；定理2對于n個(gè)點(diǎn)的圈Cn(n≥3），V(Cn)={v1，v2，…，vn}，x'eas(M(Cn))=｛6， n=3，4;n，n≥5；定理3對于階不小于n+1的星圖Sn（即K1，n），V(