對(duì)角占優(yōu)矩陣Schur補(bǔ)對(duì)角優(yōu)勢(shì)度及其應(yīng)用.pdf

1、矩陣?yán)碚撛诳茖W(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用中具有重要作用.本文討論的矩陣Schur補(bǔ)理論,作為矩陣?yán)碚摰闹匾糠?廣泛應(yīng)用于矩陣分析,統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)值分析等領(lǐng)域,具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義.
　　近年來(lái),許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者在矩陣Schur補(bǔ)理論研究中做出了重要工作.本文結(jié)合矩陣Schur補(bǔ)的性質(zhì),運(yùn)用一些不等式技巧,改進(jìn)了對(duì)角占優(yōu)矩陣Schur補(bǔ)的對(duì)角優(yōu)勢(shì)度估計(jì),并且將所得結(jié)果應(yīng)用到對(duì)角占優(yōu)矩陣行列式估計(jì)與矩陣Schur補(bǔ)特征值分布中,改進(jìn)了已有結(jié)論

2、.
　　第一章主要介紹矩陣Schur補(bǔ)理論的來(lái)源,發(fā)展?fàn)顩r,及其在數(shù)值代數(shù)等方面的應(yīng)用背景,指出本文所要做的工作,并給出本文涉及的基本符號(hào)與定義等.
　　第二章首先結(jié)合H矩陣的判定方法及原矩陣的元素特點(diǎn),構(gòu)造出具有正對(duì)角元且較原矩陣低階的H矩陣,并將其應(yīng)用到矩陣Schur補(bǔ)的對(duì)角優(yōu)勢(shì)度估計(jì)中,分別討論了行對(duì)角優(yōu)勢(shì)度估計(jì),γ對(duì)角優(yōu)勢(shì)度估計(jì)和γ鏈對(duì)角優(yōu)勢(shì)度估計(jì),得到了一些新的估計(jì)結(jié)果.并進(jìn)一步結(jié)合行列式理論與不等式技巧,將估計(jì)結(jié)