Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、Nekrasov矩陣是一類具有重要作用和意義的特殊矩陣,它在數(shù)值代數(shù)、控制理論、電力系統(tǒng)理論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)乃至統(tǒng)計(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,由于其本身結(jié)構(gòu)的特殊性,Nekrasov矩陣具有許多良好的性質(zhì),受到許多數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注.本文探討了Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)性質(zhì)、Nekrasov矩陣行列式估計(jì)、Nekrasov矩陣譜半徑估計(jì)等問題,改進(jìn)了已有的一些重要結(jié)果.
　　第一章介紹了Nekrasov矩陣的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀,介

2、紹本文的主要工作及涉及到的基本符號(hào)和定義.
　　第二章考慮了Nekrasov矩陣關(guān)于其順序主子矩陣的Schur補(bǔ)的對(duì)角占優(yōu)性和原矩陣的對(duì)角占優(yōu)程度關(guān)系,利用數(shù)學(xué)歸納法和不等式放縮技巧,得到了Nekrasov矩陣關(guān)于其順序主子矩陣Schur補(bǔ)的對(duì)角占優(yōu)程度定理,并進(jìn)一步指出Nekrasov矩陣關(guān)于其順序主子矩陣的Schur補(bǔ)仍為Nekrasov矩陣.
　　第三章利用第二章所獲得Nekrasov矩陣關(guān)于其順序主子矩陣Schur補(bǔ)