某些特殊矩陣Schur補(bǔ)的對(duì)角優(yōu)勢(shì)度及其特征值分布.pdf_第1頁(yè)
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1、許多理論與實(shí)際問(wèn)題,常常歸結(jié)于大型線性方程組的求解.矩陣Schur補(bǔ)理論作為降階處理的重要方法,在求解大型線性方程組的方法和技巧中,起著重要的作用.
　　本文在一些近期文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,討論了某些特殊類型矩陣及其Schur補(bǔ)的Ge-rsgorin圓盤定理.作為應(yīng)用,通過(guò)數(shù)值例子說(shuō)明了基于Schur補(bǔ)的共軛梯度法的優(yōu)越性.
　　第一章介紹矩陣Schur補(bǔ)的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀,給出本文的主要工作以及涉及到的基本符號(hào)和定義.
　

2、　第二章通過(guò)考察所研究特殊矩陣的元素特征,構(gòu)造出具有正對(duì)角元的低階的H-矩陣,結(jié)合不等式的放縮技巧,利用γ-(鏈)對(duì)角占優(yōu)矩陣的性質(zhì),得到某些特殊矩陣Schur補(bǔ)的γ-鏈對(duì)角優(yōu)勢(shì)度、對(duì)角優(yōu)勢(shì)度、γ-對(duì)角優(yōu)勢(shì)度和矩陣Schur補(bǔ)逆的譜半徑估計(jì),改進(jìn)和推廣了一些近期文獻(xiàn)中的結(jié)論.
　　第三章利用前一章的結(jié)果,考慮用原矩陣的元素去估計(jì)其矩陣Schur補(bǔ)的Ge-rsgorin圓盤定理,得到某些特殊類型矩陣Schur補(bǔ)的特征值分布,改進(jìn)了一

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