轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)及應(yīng)用.pdf

1、轉(zhuǎn)移矩陣是散射理論中的一個重要概念。它在研究散射的過程中具有特殊的作用。轉(zhuǎn)移矩陣方法不僅簡單易行,而且物理意義清晰,計算方便,有給出解析公式的潛力。所以如能充分利用轉(zhuǎn)移矩陣,明確矩陣之間的關(guān)系,將給問題的解決帶來很大的便利和意想不到的收獲。例如,M.波恩和E.沃耳夫利用特性矩陣求解光通過多層介質(zhì)膜的透射率和反射率問題,A.Yariv等利用光線矩陣處理光線透鏡和似透鏡介質(zhì)的傳輸問題,都得到了很好的結(jié)果。
　　本文主要介紹了轉(zhuǎn)移矩陣的

2、各種性質(zhì)及矩陣元素間的關(guān)系,討論了轉(zhuǎn)移矩陣在周期性光波導(dǎo)中的重要應(yīng)用,并嘗試用轉(zhuǎn)移矩陣去處理二維散射問題,最終的結(jié)果令人滿意。
　　第一章:選取了合適的散射波,詳細(xì)介紹并討論了與特性矩陣不同轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì)。這種轉(zhuǎn)移矩陣具有更加明確,計算更為方便的特點。
　　第二章:重點討論了一維情況下的轉(zhuǎn)移矩陣,首先給出了不含時的散射過程中的轉(zhuǎn)移矩陣,從而可以通過轉(zhuǎn)移矩陣來描述各個振幅間的關(guān)系,進(jìn)而能夠容易的去求解這類散射問題。接下來對

3、一定條件下的轉(zhuǎn)移矩陣中元素間的關(guān)系,作了較詳細(xì)的論述。對于轉(zhuǎn)移矩陣中元素間的關(guān)系如能了解和掌握,將會給解決問題帶來事半功倍的效果。另外,在這一章,還介紹了復(fù)勢情況下的轉(zhuǎn)移矩陣,以使該理論更趨完善。
　　第三章:在光學(xué)中,衍射光柵已經(jīng)為大家所熟知,而周期性波導(dǎo)對從事微波行波管的人來說,也不陌生。周期性波導(dǎo)的分析處理大多采用耦合膜理論,這個理論適用性強(qiáng),處理模式間的耦合非常有效。但該理論也有不足之處,例如物理意義不夠清晰,數(shù)學(xué)處理比較

4、煩瑣等。在這里采用的轉(zhuǎn)移矩陣?yán)碚摲治鲋芷谛圆▽?dǎo),首先討論簡單的矩形皺階周期性波導(dǎo),然后考慮任意周期性波導(dǎo),都得到較滿意的結(jié)果。
　　第四章:在這一章中,以2DEG模型為例,討論了二維情況下的轉(zhuǎn)移矩陣的具體的應(yīng)用。轉(zhuǎn)移矩陣在二維領(lǐng)域的應(yīng)用是目前轉(zhuǎn)移矩陣技術(shù)發(fā)展的方向和熱點,好多工作都等待這我們?nèi)ラ_拓和探索。這里所討論的二維情況下轉(zhuǎn)移矩陣技術(shù)的應(yīng)用,與一般方法相比,不僅物理意義清晰,而且計算方便簡單。但轉(zhuǎn)移矩陣在二維條件下的應(yīng)用還有很