應用矩陣的性質求解行列式【文獻綜述】

1、1畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學應用矩陣的性質求解行列式應用矩陣的性質求解行列式1.本課題的研究意義《高等代數(shù)》歷來作為數(shù)學系各個專業(yè)的重要基礎課，它在線性規(guī)劃、離散數(shù)學、管理科學、計算機以及物理、化學等學科中也有極為廣泛的應用；同時它也是學習相關專業(yè)課程的重要語言和工具。矩陣理論是高等代數(shù)中的重要內容之一，而在矩陣理論中，方陣是最為重要的研究對象之一，方陣的可逆性在高等代數(shù)的許多領域有著舉足輕重的作用。在

2、線性方程組的求解，線性空間結構問題，二次型的研究以及歐氏空間等等方面都可見其身影。矩陣的可逆性研究離不開行列式的計算。在行列式的計算中，當行列式轉換成上三角行列式或者是下三角行列式，對角行列式和特殊行列式時計算就會會相對來說簡單，于是在計算行列式時就盡量將其轉化成三角型行列式，行列式的計算還有其他很多算法(降階法，加邊法，數(shù)學歸納法，按一行或一列展開法)還有些特殊的行列式還可以通過范德蒙公式來計算。在行列式的計算中，運用了大量的矩陣的性

3、質（矩陣的加法，減法，乘法，數(shù)乘，還用到了矩陣的分塊，矩陣的秩）將行列式轉換成三角型行列式。所以本文從行列式和矩陣的相關性來闡述，運用矩陣的相關性質來求解行列式，以達到簡化行列式，是復雜問題簡單化，從而解出行列式。2目前國內、外的研究現(xiàn)狀行列式的概念最早是由十七世紀日本數(shù)學家關孝和提出來的，他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標題的意思是“解行列式問題的方法”，書里對行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個提出行

4、列式概念的是德國的數(shù)學家萊布尼茨。德國數(shù)學家雅可比于1841年總結并提出了行列式的系統(tǒng)理論。早在17世紀和18世紀初行列式就在解線性方程組中出現(xiàn)，1772年法國數(shù)學家范德蒙首先把行列式作為專門理論獨立于線性方程之外進行研究，到了19世紀，是行列式理論形成和發(fā)展的重要時期，19世紀中葉出現(xiàn)了行列式的大量定理。矩陣最早來于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣，這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出，林謹瑜運用分塊矩陣的若干性質來解決行列式的計算

5、。當然一切數(shù)學理論都要運用到實際，行列式解法在實際應用中也起著一定的作用在圖書流通管理中可應用廣義范德蒙行列式的縱向思維過程關于WJAVE5數(shù)學特技機載電視節(jié)目制作過程中3[8]薛利敏舒尚奇.利用行列式性質求矩陣的特征值[J]，渭南師范學院報，2010年Z5期P5660（02）[9]王作中，行列式的計算方法與技巧[J]，民營科技，2010年第8期，P3439，（08）[10]林謹瑜，分塊矩陣的若干性質及其在行列式計算中的應用。第15卷，