應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式【開題報告】

1、0畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式應(yīng)用矩陣的性質(zhì)求解行列式一、選題的意義高等代數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一門重要的基礎(chǔ)課，它在線性規(guī)劃、離散數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、計算機以及物理、化學(xué)等學(xué)科中也有極為廣泛的應(yīng)用；同時它也是學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程的重要語言和工具。矩陣理論是高等代數(shù)中的重要內(nèi)容之一，而在矩陣理論中，方陣是最為重要的研究對象之一，方陣的可逆性在高等代數(shù)的許多領(lǐng)域有著舉足輕重的作用。在線性方程組的求

2、解，線性空間結(jié)構(gòu)問題，二次型的研究以及歐氏空間等等方面都可見其身影。矩陣的可逆性研究離不開行列式的計算。行列式的概念最早是由十七世紀日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和提出來的，他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標題的意思是“解行列式問題的方法”，書里對行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個提出行列式概念的是德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨。德國數(shù)學(xué)家雅可比于1841年總結(jié)并提出了行列式的系統(tǒng)理論。矩陣和行列式是兩個完全不同的概念，行列式代

3、表著一個數(shù)，而矩陣是由一些數(shù)組成的有順序的數(shù)表。他們形式上相似，又有密切的聯(lián)系。利用行列式可以研究矩陣的可逆性，矩陣的秩等問題。矩陣的特征值計算問題也是以行列式為基礎(chǔ)。反之，利用矩陣的性質(zhì)，可以來計算行列式。從而將這兩個不同的概念聯(lián)系在一起，這樣就可以解決一些實際問題。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）研究主要內(nèi)容：運用矩陣的性質(zhì)計算行列式。擬解決的主要內(nèi)容：（一）給出矩陣的相關(guān)性質(zhì)（二）運用矩陣的性質(zhì)計算行列式。（

4、三）通過對矩陣和行列式的研究來解決生活中的實際問題三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟2.283.5：廣泛查閱資料，明確選題，明確任務(wù)要求。3.63.16：撰寫開題報告，文獻綜述。3.174.19：撰寫論文初稿，翻譯兩篇外文資料。4.204.30：修改論文，譯文，定稿，上交所有相關(guān)資料。1方法：1.文獻資料法：利用網(wǎng)絡(luò)，書籍，雜志等渠道收集行列式和矩陣的一些性質(zhì)相關(guān)的信息資料，然后對資料加以整理分類，篩選出有用的信息。和老師同學(xué)

5、進行討論，運用已學(xué)的分析方法，對篩選出來的資料加以終結(jié)、歸納，為寫正文作準備。2.舉例說明法：運用矩陣的性質(zhì)來求解特殊的行列式將問題具體化，易于理解。措施：查閱與論題有關(guān)的書籍；再則查找相關(guān)網(wǎng)頁，積累資料。從中心論點出發(fā)決定材料的取舍。了解關(guān)鍵論點思想和國內(nèi)外對有關(guān)該課題學(xué)術(shù)研究的最新動態(tài)以及研究中存在的還有待于研究的其他問題。最后綜合運用各方面資料完成本論文。四、畢業(yè)論文（設(shè)計）提綱1：矩陣和行列式的相關(guān)定義。2：矩陣和行列式的相關(guān)性

6、質(zhì)。3：將矩陣的性質(zhì)運用到行列式計算中。五、主要參考文獻【1】北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組教研室前代數(shù)小組.高等代數(shù)（第三版）［M］高等教育出版社，2003?！?】王品超，高等代數(shù)新方法。山東教育出版社?！?】陳黎欽，關(guān)于求解行列式的幾種特殊的方法。2007第1期，P9598.【4】劉和義玉強.矩陣特征值的一種新型求法[J].衡水學(xué)院學(xué)報201001009，P5358.（01）【5】馮俊艷，馬麗。討論矩陣的特征值與行列式的關(guān)系[J].價

7、值工程，2010第11期。（11）【6】石華，矩陣在高等代數(shù)中的應(yīng)用[J].黑龍江科技信息，2010年31期，P8596（05）【7】韓寶燕，行列式的計算方法與應(yīng)用[J].科技信息，2010年第三期，P5661（03）【8】薛利敏舒尚奇.利用行列式性質(zhì)求矩陣的特征值[J]，渭南師范學(xué)院報，2010年Z5期P5660（02）【9】王作中，行列式的計算方法與技巧[J]，民營科技，2010年第8期，P3439，（08），【10】林謹瑜，分塊矩