魯棒主成分分析的算法研究及其應用.pdf

1、有效地恢復含有異常點或受到惡性污染的觀測數(shù)據(jù)的低秩結(jié)構(gòu)被廣泛地應用在計算機視覺的各個領(lǐng)域，如模式識別、視頻和圖像處理和工業(yè)檢測等領(lǐng)域。隨著算法和理論的發(fā)展，魯棒主成分分析作為主成分分析的進化方法得到了相當大的關(guān)注。魯棒主成分分析不僅可以有效地恢復和分析觀測數(shù)據(jù)的低秩結(jié)構(gòu)，還可以獲取觀測數(shù)據(jù)的稀疏部分。本文研究了魯棒主成分分析其理論與實際應用的相互結(jié)合，尤其是魯棒主成分分析的實際應用模型的理論分析。并且針對具體實際問題的研究了相應的魯棒主

2、成分分析算法設(shè)計及求解，以及在視覺應用領(lǐng)域的拓展。主要工作和研究成果如下：
　?。?）對基于低秩表示的對具有空間連續(xù)性的目標檢測算法（DECOLOR）的改進。該算法是魯棒主成分分析的延伸與拓展，在魯棒主成分分析原有理論的基礎(chǔ)上結(jié)合了稀疏目標的空間連續(xù)性。由于該算法仍然使用核范數(shù)來逼近矩陣的秩，并不能很好地反映出視頻圖片幀之間運動背景的強相關(guān)性以此來將視頻中的前景運動目標從背景中分離出來。鑒于此，本文引入了凹函數(shù)。除此之外，本文還考

3、慮了觀測視頻中背景部分的理想秩先驗信息，引入了局部核范數(shù)。因此，本文使用凹函數(shù)和局部核范數(shù)相互結(jié)合來替代標準的核范數(shù)來進行迭代更新，直到獲得全局最優(yōu)解為止。對比實驗結(jié)果表明，本文提出的方法比現(xiàn)有基于魯棒主成分分析的方法在前景運動目標檢測效果上從主觀和客觀分析都具有一定優(yōu)越性。
　?。?）集成電路（IC）焊點的缺陷檢測是一項長期的任務。本文將IC焊點缺陷檢測問題看成是一個優(yōu)化問題，并且提出了一個基于魯棒主成分分析的檢測方法，為該傳統(tǒng)

4、的應用問題提供了嶄新的理論角度。其中，本文將微型電子元器件焊點圖像看作為受到惡性污染的觀測數(shù)據(jù)。根據(jù)魯棒主成分分析的基本理論，焊點圖像會被近似分解為低秩部分和數(shù)據(jù)異常部分。在本文中，質(zhì)量合格的IC焊點圖像的標準外觀模型通過魯棒主成分分析被構(gòu)建以用于IC元器件焊點缺陷檢測。然后，根據(jù)所建立的標準外觀模型來定義缺陷度來評估待檢測IC元器件焊點圖像的質(zhì)量。同時與人類視覺感知相關(guān)的位置先驗信息被用于計算缺陷度以此來更精確地評估待檢測焊點質(zhì)量。對