隨機(jī)環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài).pdf

1、本文研究隨機(jī)環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài),主要分為以下三個(gè)部分:第一部分主要研究了具有毒素脈沖輸入和干擾的非自治隨機(jī)模型.證明了系統(tǒng)存在唯一的邊界周期解且以概率1全局吸引.通過構(gòu)造脈沖微分方程比較系統(tǒng)證明了系統(tǒng)解的均值有界性.討論了系統(tǒng)的平均持續(xù)生存問題,得到了系統(tǒng)非平均持續(xù)生存和平均持續(xù)生存的充分條件.最后,用數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.
　　第二部分研究了帶跳的隨機(jī)時(shí)滯捕食食餌模型.首先利用It?o公式證明了系統(tǒng)

2、全局正解的存在唯一性和隨機(jī)最終有界性.然后利用解的隨機(jī)最終有界性得到了系統(tǒng)滅絕和可持續(xù)生存的條件,進(jìn)而討論了白噪聲和跳對(duì)系統(tǒng)的影響,并且給出了系統(tǒng)的一種特殊情況下的關(guān)于滅絕和可持續(xù)生存性問題的研究.最后,用數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.
　　第三部分研究了帶馬爾可夫開關(guān)的隨機(jī) SIRS模型.運(yùn)用 It?o公式證明了全局正解的存在唯一性,得到了疾病滅絕的充分條件,討論了隨機(jī)模型在其對(duì)應(yīng)的確定性模型的平衡態(tài)附近的波動(dòng)情況.最后,利用